【高中数学/立体几何】（武汉市2025届高中毕业生四月调研考试#15）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，AA1=4，AB⊥AC，AA1上得点满足BE⊥AB1。 (1)求证：BE⊥平面AB1C (2)求平面CBE与平面ABE夹角的余弦值

【问题】

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，AA1=4，AB⊥AC，AA1上得点满足BE⊥AB1。

(1)求证：BE⊥平面AB1C

(2)求平面CBE与平面ABE夹角的余弦值

【答案】

（1）略（2）六分之根号六

【出处】

武汉市2025届高中毕业生四月调研考试

【解答】

【点评】

送分题

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