【高中数学/排列组合】将5个完全相同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒里，恰好有一个空盒的不同放法有多少种？

【问题】

将5个完全相同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒里，恰好有一个空盒的不同放法有多少种？

【答案】

24

【出处】

2026年1月14日大连二十四中高二上数学期末卷 第12题 填空题第一题

【解答】

分两步走；

第一步：空一个盒，有4种方式；

第二步：5个球放入三个盒里，始于用隔板法，即4个空插2个板，有C(5-1,3-1)=C(4,2)=6种方式；

总数=4*6=24种放法。

END