【高中数学/导数】（辽宁五校联考25-26学年高二下期末数学卷#17）已知函数f(x)=x(lnx+1) (1)若f(x)的切线经过点(0,-1),求此切线的方程; (2)当x≥1/e时,(f(x)-x^2)/e^x≥k,求实数k的取值范围。

【问题】

已知函数f(x)=x(lnx+1)
(1)若f(x)的切线经过点(0,-1),求此切线的方程;
(2)当x≥1/e时,(f(x)-x^2)/e^x≥k,求实数k的取值范围。

【答案】

(1)y=2x-1
(2)k<=-1/e^2

【解答】

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