【高中数学/立体几何】（2025~2026年度武汉市部分学校高三年级九月调研考试数学试卷）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，P为线段BC的中点，侧棱AA1上点E、F满足EF=AA1/2（1）证明：PE//面B1CF （2）若AB=AC=AA1=1，AA1⊥平面ABC，AB垂直AC，AF=2/3，求直线BC与平面B1CF所成角的正弦值。

【问题】

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，P为线段BC的中点，侧棱AA1上点E、F满足EF=AA1/2（1）证明：PE//面B1CF （2）若AB=AC=AA1=1，AA1⊥平面ABC，AB垂直AC，AF=2/3，求直线BC与平面B1CF所成角的正弦值。

【答案】

（1）略（2）3倍根号7/14

【出处】

2025~2026年度武汉市部分学校高三年级九月调研考试数学试卷

【解答】

【点评】

送分题

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