随笔分类 -  HSM.高中数学之立体几何不建系

摘要：(2011年高考浙江卷立体几何大题) 如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC，D为BC中点，PO⊥平面ABC，垂足落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2。 （1）证明：AP⊥BC （2）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求AM长；若不存在，则说明理由。 阅读全文

摘要：（2010浙江高考理科卷立体几何大题） 如图，在矩形ABCD中，点EF分别在线段AB、AD上，AE=EB=AF=2/3FD=4，沿直线EF将▲AEF翻折成▲A‘EF，使平面A‘EF⊥平面BEF （1）求二面角A’-FD-C的余弦值； （2）点M、N分别在线段FD、BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使点C与A‘重合，求线段FM的长。 阅读全文

摘要：2026年1月14日大连二十四中高二上数学期末卷第四题 单选题 阅读全文

摘要：（2003全国卷#18） 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，其底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是▲ABD的重心G。 （1）求A1B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示） （2）求点A1到平面AED的距离 阅读全文

摘要：(成都七中2026届高三上期末数学卷#16)如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=2,∠DAB=∠DA1A=60°，A1B=6的开方。（1）证明：AD垂直A1B（2）求二面角D-A1B-C1的正弦值 阅读全文