随笔分类 - Canvas与数学
摘要：【预期】 因为f(-x)=-2x^3/(2^-x+2^x)=-f(x),所以该函数为奇函数，图线以原点中心对称； 因为x∈（-∞，+∞），没有盲点，故函数图线是连续的； 当x=0时，y=0，故图线经过原点； 当x=2,y≈4;x=3,y≈6;x=4,y≈8;说明（0，4）区间函数是递增的； 当x取值
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摘要：【预期】 因为y=(1/x)^2,无论x正负，y值一直＞0，故图线在x轴上方； 因为f(-x)=1/(-x)^2=1/x^2=f(x),所以函数为偶函数，图线关于y轴对称； 因为x≠0，故函数图线分两段，是非连续的； 当x=1或-1时，y恒等于1，故函数图线过定点(1,1）和(-1,1); 当x的绝
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摘要：【预期】 因为x不能等于0，故函数图线分两段，非连续； 又f(-x)=lnx/-x=-lnx/x=-f(x),故函数是奇函数，关于原点对称； 又x=+-1时，y=0,故图线过(1,0),(-1,0)两点； 当x∈(1,+∞)时，lnx的增长远不如x，故图线会逐渐贴近x轴；当x∈(0,1)时,lnx上
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摘要：【预期】 函数y=2^|x|*Sin2x 定义域是（-∞，+∞），没有断点，故函数图线是连续的。 又f(-x)=2^|x|*Sin(-2x)=-2^|x|*Sin2x=-f(x),函数是奇函数，关于原点对称。 x=∏时，y=0;x=∏/2时，y=0;故图线过(∏/2,0),(∏,2),根据对称性，图
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摘要：【预期】 函数分母限制了x的取值，因此图线必在x=0处断开。 因为f(-x)=(e^-x-e^x)/x^2=-f(x),故函数是奇函数，是关于原点对称的。 当x=1或2或4时，y始终大于零，故在第一象限有图线，根据奇函数的对称性，函数在一三象限有图线。 【实际图像】 【代码】 <!DOCTYPE h
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摘要：【预期】 y=log2_x是标准的对数函数，从正无穷小通过(1,0)升到x轴上方，函数是单调递增的，上升斜率愈来愈小； y=log2_(x+1)是以上图线向左平移一个单位，图线通过的定点从(1,0)变成了(0,0); y=|log2(x+1)|是以上图线在y轴左半部分向上翻转而成。 【实际图像】 【
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摘要：【预期】 当x>0时，原式=0.5^x,这是一条从(0,1)起斜向下，逐渐接近x轴的曲线，是y=0.5^x的右半部分； 当x<0时，原式=0.5^-x=2^|x|,这是y=2^x的左半部分，从接近x轴上挑直到(0,1)点。 【实际图像】 【代码】 <!DOCTYPE html> <html lang
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摘要：【预期】 y=1/x是标准的反比例函数 y=-1/x是将反比例函数曲线沿x轴翻转 y=x-1/x是在上面图线的基础上加上x,这会使得原曲线接近渐近线y=0的部分的斜率变成近45°，而原曲线靠近渐近线x=0的部分曲线斜率加大，上升更陡峭。 【实际图像】 【代码】 <!DOCTYPE html> <ht
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摘要：【数学预想】 y=(2x-1)/(x-1)=2+1/(x-1) y=1/x是标准的反比例函数 y=1/(x-1)是将反比例函数图线右移一个单位，图线的对称中心从(0,0)右移到(1,0) y=2+1/(x-1)是将上述图线上移两个单位，对称中心从(1,0)上移到(1,2)，渐近线是x=1和y=2 【
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摘要：【数学分析】 当x->+∞时，y->1;x->-∞,y->1,说明y=1是函数的一条渐近线； 因为x≠1,故图像将分成两段； 当x=-1.01，x+1=-0.01,y=101;x=-1.05，y=21;说明x值越从左靠近-1，y越大； 当x=-0.99，x+1=0.1,y=-99;x=-0.95,y
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摘要：【数学分析】 若将x+1视为t，即得到反比例函数y=1/t,由此知道函数大致轮廓。 反比例函数的对称中心在(0,0),而x+1=t,对称中心应该左移到(-1,0)处。 至此知道所求图像为反比例函数，对称中心在(-1,0),对称轴为x=-1和x轴。 【实际函数图像】 【代码】 注意因为函数图像分两段，
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摘要：函数y=|ln(x+1)|分析及使用Canvas勾画图像。
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摘要：用canvas勾画指数函数y=2^x的曲线
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摘要：勾画对数函数y=log_2_X.
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摘要：使用canvas勾画函数y=sin(1/x)的图像
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摘要：在Canvas中勾画y=(x^2-2x-3)/(2x^2+2x+1)的图像并得出极值。
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摘要：【点评】 y=sin(x)是正弦曲线，它是奇函数，零点在nPI. 若x存在系数，则系数大于1会使曲线变得密集，小于1会使曲线变得稀疏。 【图像】 y=sin(x) y=sin(2x) 可以看出零点变密集了。 y=sin(x/2) 可以看出零点变稀疏了。 【代码】 <!DOCTYPE html> <h
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摘要：【图像】 【代码】 <!DOCTYPE html> <html lang="utf-8"> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/> <head> <title>15.幂函数y=x^3</title> <
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摘要：两观察哨间距除以2就能确定双曲线的c，两观察哨听到敌炮声的时间差乘以声速除以2就能确定双曲线的a，有了a与c，就能确定一条双曲线，敌炮位必然在这条双曲线上；
再增加一个观察哨，与之前的一个观察哨再确定一条双曲线，那么两双曲线的交点就是敌炮位所在；
找到交汇点就能反击了，这就是三点听声辩位的数学原理。
【在canvas中如何勾画双曲线】
在平面直角坐标系勾画双曲线有两种办法，一是将双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1中的x,y两个变量通过三角函数替换为1/cosθ，1/tanθ，然后对一个变量θ进行操作就能得到双曲线上的x，y坐标；二是通过双曲线的第一定义，即曲线上点到两焦点距离的差值为2a，然后以离目标较近的焦点扩圆，找圆上与较远焦点距离为2a的点，此点即为双曲线上点。
第一种方法适合对称轴与xy轴平行的双曲线，是学术性的作法；第二种方法即使双曲线的对称轴与xy轴成一定夹角也可以作图，是实用化的方法，本例就是采用的第二种方法。
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摘要：【图示】 【代码】 <!DOCTYPE html> <html lang="utf-8"> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/> <head> <title>反炮兵听声辨位之三点定敌炮位置</titl
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