Logistic Regression(1)

Logit是什么？

在了解logistic回归模型之前，我们需要先了解一下logit变换及其相关的一些基本概念。

probablity & odds

在统计学里，概率（Probability）和Odds都是用来描述某件事情发生的可能性的。

概率描述的是某事件A出现的次数与所有结果出现的次数之比。公式表示：

 

 

Odds指的是 事件发生的概率与事件不发生的概率之比。公式表示为：

 

 

logit变换

注意到P(A)的区间为[0,1]，而Odds的取值区间为（0，+∞）。但是传统的线性回归例如：y=α1​x1​+α2​x2​+⋯+αn​xn 的

左边的y（即因变量），在自变量没有区间限制时，其取值区间往往是（-∞， +∞）。因此再对Odds取对数，则可使

取值区间变换为（-∞，+∞）。这就是通常说的logit变换，表达式为log（p / (1 - p))，一般情况下记为ln（p / (1 - p))。