概率论与数理统计一：事件、古典概率、几何概率

 一、基本概念

自然界的现象，分为必然现象和随机现象。

随机实验的概念：

样本点、样本空间的概念：

随机事件的概念：

 

必然事件和空集：

 

二、事件的运算与关系 

 事件的包含：

事件的相等：

 

事件的积（交集）：

 

互斥事件：

事件的和（并集）：

 

事件的差：

对立事件：

对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件。

 

 

事件的运算性质：

 

 

 

 三、古典概率

 

组合的概念：

排列的概念：

 

排列的示例：

 

 组合的概念与示例：

 

 

 四、古典概率的示例

 

第一次没有抽到次品但第二次抽到次品的概率，公式的前半部分：10/12 * 2/11 = 20/132

第一次抽到次品且第二次也抽到次品的概率，公式的后半部分：2/12 * 1/11 = 2/132

故第二次抽到次品的概率为：P= 2/132 + 20/132 = 22/132=1/6

直接代公式：

 

五、古典概率的性质：

 

六：几何概率