线性代数五：逆矩阵、伴随矩阵、分块矩阵的概念及其性质

 一、逆矩阵、伴随矩阵的概念和性质

1、矩阵的逆

 

2.伴随矩阵

 

 3.逆矩阵的性质，及与伴随矩阵、转置矩阵的比较

 

从性质5可以看出：如果转置、伴随、逆矩阵在一起的运算时，随便先做哪个运算，结果都是一样的。

 

 

 二、求逆矩阵

1.求逆的三个方法

2.常用的几个求逆公式

3.证明可逆

 

 

 三、分块矩阵

1.分块矩阵的概念

 按任意垂直线分块，一般没什么意义：

 

按行或列分块，是有意义的，代表了行或列向量：

AB=0的推论：

2.分块矩阵的运算

分块矩阵的加法、数乘、乘法运算：

 分块矩阵，求转置矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、行列式、幂：