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摘要： 坚持一个字符串算法原则：世界上只有一个字符串算法。 下文中的字符串均为 1-index。 KMP 求出 \(nxt\) 数组，\(nxt_i\) 表示以 \(i\) 结尾的串的最长公共前后缀长度。 for(int i=2,j=0;i<=n;i++){ while(j&&s[j+1]!=s[i]) j 阅读全文

摘要： Kruskal 重构树是在无向图做最小生成树的 Kruskal 算法时可以同时构建出来的一棵树。 性质 事实上，这里的“重构”是针对原图的最小生成树而言的（假设图连通）。 Kruskal 重构树用非叶子节点表示原图的最小生成树上的边，点权即为原图上的边权，用叶子节点对应原图中的节点，故 Kruska 阅读全文

摘要： 定义 网络是一种特殊的有向图，特殊之处在于其存在两个特殊的点 \(s,t\)，叫做源点和汇点；同时每条边有权值 \(c\)，表示这条边的容量；每个边还需要记录一个值 \(f\) 表示流量。 残量网络：对于一条边，将其容量与流量之差称为剩余流量，网络中的所有点和剩余流量大于 \(0\) 的所有边的集合 阅读全文

摘要： 序列分块 把一个数组简单地划分为若干块，若操作范围覆盖整块则整体操作，反之则暴力操作。由均值不等式可证，块长取 \(\sqrt{n}\) 可得到最优理论复杂度。 由于可以暴力操作且具有简单的结构，它有着比树形数据结构更为灵活的优势。同时，它还具有常数小的优势。 习题： 以下是比较板的题： 【模板】线 阅读全文

摘要： 所有代码均可在 -std=c++17 下编译。 所有代码均经过检查，具体可见这里。 图论 树 期望高度对数 期望高度 \(O(\log n)\)： /** * 生成期望树高 O(logn) 级别的树 * 生成方法：钦定 1 为根，对于后续的节点 i，随机在 [1,i-1] 中选取一个点作为父亲 * 阅读全文

摘要： 显然，这道题需要维护一棵最小生成树，支持动态删边，查询链上最大值。查询链上最大值可以倍增维护，但是本题 \(n\) 较小，直接暴力往上跳也是可过的。 接下来就是如何动态维护最小生成树的问题了。对于一般图的最小生成树求解，我们有 \(O(m\log m)\) 的 Kruskal 算法和 \(O(n^2 阅读全文

摘要： sto Tmbcan orz，拜谢 Tmbcan 大爷让我知道了这个优美的数据结构。我在拜读 Tmbcan 大爷的论文时和在平时写题的应用过程中也遇到了不少问题，所以本文更应当是对 Tmbcan 大爷的论文的补充。本文不追求面面俱到，但一定会记录最常用的 zkw 线段树技巧和注意事项。 约定： \( 阅读全文

摘要： 模拟赛时碰到了，感觉这个东西很优美啊，学习一下。 经典应用就是与区间最值算贡献相关的一类问题。 我们以 Special Segments of Permutation 这道题为例讲解一下这种技巧。 首先，我们可以将所有区间分为以 \(p_1\) 为最大值的区间、以 \(p_2\) 为最大值的区间…… 阅读全文

摘要： 单调栈/单调队列确实强势，但我不愿意动脑子。 原理 我们以模板题为例讲解李超线段树工作原理。 首先我们有一个基于值域的线段树。 称一个线段在区间 \([l,r]\) 中最优当且仅当该线段完全覆盖 \([l,r]\) 且在 \(mid\) 处的值为所有线段最大。 线段树上每个节点保存对应区间的最优线段 阅读全文

摘要： 省流：赤石+打牌+打块。 我的游记比较简略，更详细的信息可以看看 yonghu10010 的游记和 Tighnari 的游记，当然还有不那么详细（？）的 Tmbcan 的游记。 Day0 放假归来，直接火车站重逢了。热热热。 火车上在 bow 右后方，吓人。一路 MC+听歌。热热热。 到地方了。叫做 阅读全文