【CF1797C 题解】

题意

这是一道交互题。

定义一个位置 \((x, y)\)，移动一步后的位置为 \((x\pm1,y\pm1)\)。

你需要找到一个位置 \((x, y)\)。

你至多进行 \(3\) 次询问，每次询问格式为 ? a b。

交互库会返回 \((x, y)\to (a, b)\) 的最小移动步数。

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题解

还是比较有趣的一题。

不难发现，交互库返回的是 \(\max\{\vert a-x\vert, \vert b-y\vert\}\)。

我们先 ? 1 1，则知道了 \(d=\max\{a-1, b-1\}\) 即 \(\max\{a, b\}=d+1\)。

如果 \(d+1\le n\) 且 \(d+1\le m\) 则询问 ? d+1 d+1，知道了 \(d'=\max\{d+1-(d+1), d+1-\min\{x, y\}\}=d+1-\min\{x, y\}\)，即 \(\min\{x, y\}=d+1-d'\)，接着继续询问 ? min{x, y} max{x, y}，判断 \(x=\min\{x, y\}\) 还是 \(y=\min\{x, y\}\)。

否则，直接特判即可。

代码。