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摘要： 根据 Dilworth 定理，该图能被两条互不相交的链覆盖。 从小到大加点。我们现在需要维护两个栈，每个栈维护每条链的点。 若两个栈头没有连边，那么对于新加入的点，一定可以放到其中一个栈。 现在唯一的问题是，新加入的点可能可以放入两个栈。 我们可以再开一个栈三，用来维护以上述点为头的链。 对于一个新 阅读全文

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摘要： 对于一颗子树，我们一定是先将其根节点所有儿子所在的子树变成相同，然后再将这颗子树变成相同。 我们设 \(f_i\) 表示第 \(i\) 个节点的父亲节点，\(siz_i\) 表示第 \(i\) 个节点的子树大小。 我们需要求 \(\displaystyle\sum_{i=1}^{n}(a_i\opl 阅读全文

摘要： ## A 模拟，[代码](https://atcoder.jp/contests/abc315/submissions/44708966)。 ## B 模拟，[代码](https://atcoder.jp/contests/abc315/submissions/44715214)。 ## C 我们发 阅读全文

摘要： [[abc313D Odd or Even]](https://atcoder.jp/contests/abc313/tasks/abc313_d)。 好有趣捏。 我们考虑 $N=K+1$。 设 $s_i$ 为 $\displaystyle\sum_{j\neq i}a_j\bmod 2$。 因为 阅读全文

摘要： 菜。 `flip`：反转。 `set()`：全部置 `1`。 `set(i)`：第 $i$ 位置 `1`。 `set(i, 0)`：第 $i$ 位置 `0`。 `reset`：置 `0`。 `count`：求 `1` 的个数。 `test`：返回第 $i$ 位是 `0/1`。 `any`：是否有 ` 阅读全文

摘要： ## Solution 设 $g(x)$ 表示 $x$ 的最小**质因子**。 则 $f(x)=n+\dfrac{n}{g(x)}=\dfrac{g(x)+1}{g(x)}\times n$。 分情况讨论： - $g(x)=2$，经过 $1$ 次变换之后，$f(x)$ 增加了一个因子 $3$，减少了 阅读全文

摘要： ## Descirption - 给定 $n\times m$ 的矩阵，求最大子矩阵的面积满足每一行每一列都构成等差数列。 ## Solution 我们另 $up_{i, j}$ 表示最小的 $k$ 满足 $(i, k), (i, k+1),\cdots, (i, j)$ 构成等差数列，可以 $\m 阅读全文

摘要： 我们令 $f(k)$ 表示一行有 $k$ 个 $1$ 的期望，则 $f(k)=\dbinom{m}{k}\times\left(\frac{y}{x+y}\right)^k\times\left(\frac{x}{x+y}\right)^{m-k}\times (x+y)^m=\dbinom{m}{ 阅读全文

摘要： 首先，我们把 $s$ 翻转。 考虑 dp，$f_{i, j, k}$ 表示到了第 $i$ 个字符，操作了 $j$ 个字符，最大的字符为 $k$ 的最大值。 转移时枚举 $i-1$ 的最大字符 $\ell(0\le\ell 证明： > 如果 $k>\ell$，只有将第 $i$ 个字符操作成 $k$，才 阅读全文