AT_abc285_e 题解

Work or Rest。

我们考虑相邻两个假期之间的工作效率和。

设 \(len\) 为相邻两个假期间隔的天数。

举个例子，如果假期为 \(\{1, 3, 7\}\)，那么 \(len\) 为 \(\{1, 4\}\)。

根据题意可知这相邻两个假期之前的工作效率和为 \(\sum\limits_{i=1}^{len}A_{\left\lfloor\frac{i}{2}\right\rfloor}\)。

不难看出，这柿子可以用前缀和求出。

根据以上柿子，我们只关心相邻两个假期间隔的天数，由此我们可以发现最优解一定是可以 \(\text{Day}\ 1\) 为假期。

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设 \(f_i\) 为 \(\text{Day}\ i\) 为假期的最大效率和。

则 \(f_i = \max\limits_{1\le j<i}\left\{f_{i-j}+\sum\limits_{k=1}^{j-1}A_{\left\lfloor\frac{k}{2}\right\rfloor}\right\}\)。

答案就为 \(\max\limits_{1\le i\le n}\left\{f_i+\sum\limits_{j=1}^{n-i}A_{\left\lfloor\frac{j}{2}\right\rfloor}\right\}\)。

时间复杂度：\(\mathcal O(n^2)\)。

代码。