力扣134. 加油站

题目来源（力扣）：

https://leetcode.cn/problems/gas-station/solutions/488357/jia-you-zhan-by-leetcode-solution/

题目描述：

环形道路有n个点，第i个点可以获得能量a[i],并且可以消耗能量b[i]到达第i+1个点。
找到一个点作为起点，使得从起点出发可以便利环中的所有节点。如果不存在则返回-1。

基本思路：

贪心，思路类似于 https://www.cnblogs.com/hb-computer/articles/18535226
不存在答案的情况：如果sum(a)<sum(b)，则无法找的合法的节点；
否则，至少可以找到一个合法的起点符合题意。

从起点0开始（start=0），每次经过一个节点，就将获取其能量a[i]并且消耗能量b[i]，
即tmp+=a[i]-b[i]；
如果tmp<0，则说明start开始的位置不能满足题意，更新start=i+1，继续往后更新tmp，直到数组末尾。

即贪心策略：如果i~j累计值sum<0，则起始位置至少为j+1。
对于贪心的证明可以见 https://leetcode.cn/problems/gas-station/solutions/488357/jia-you-zhan-by-leetcode-solution/

代码实现：

class Solution
{
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost)
    {
        int sum = 0;  //用于判断sum(a)与sum(b)的大小
        int len = gas.size();
        int start = 0;
        int tmp = 0;  //过程中的临时累计和
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
            tmp += gas[i] - cost[i];
            sum += gas[i] - cost[i];
            if (tmp < 0)  //tmp任意时刻小于0，说明之前的起点有误，需要进行新的起点尝试
            {
                tmp = 0;
                start = i + 1;
            }
        }
        if (sum < 0)
            return -1;
        return start;
    }
};

时间复杂度

O(n)

补充-另一个思路

《代码随想录》中根据全局最优的思路得到另外一种贪心写法：
从0开始计算累加值sum，过程中的最小值为minn;
（1）如果sum<0，说明无解，返回-1；
（2）如果直到最后都minn>=0，则起点为0；
（3）否则，(minn不清0)从len-1位置向前累加，当minn>=0时，则对应的节点就是起点。
代码如下

class Solution
{
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost)
    {
        int sum = 0;
        int len = gas.size();
        int start = 0;
        int minn = 0;
        // 从0走到末尾
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
            sum += gas[i] - cost[i];
            if (sum < minn)
            {
                minn = sum;
            }
        }
        if (sum < 0)
            return -1; //（1） 能量抵不上消耗
        if (minn >= 0)
            return 0; // （2）过程中无负值，说明节点0作为起点就为答案
        // （3）过程中有负值，则从末尾开始往前，直到tmp>=0
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
        {
            minn += gas[i] - cost[i];
            if (minn >= 0)
            {
                start = i;
                break;
            }
        }
        return start;
    }
};