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摘要： 前言： 本文简述点分治。 约定： 本文除标程外，均只讨论一次询问。 用一般dfs解决这个问题： 我们可以先预处理出所有可能的距离，则可以\(O(1)\)查询。 可以对每个节点\(i\)维护一个\(fd\)数组，表示以\(i\)为根的子树中，以\(i\)为端点的链的长度有哪些值能取到，最终时间复杂度为 阅读全文

摘要： 树的直径： 定义： 对于一颗树，称其上的最长链为直径。 求法： 考虑将链分为经过\(root\)和不经过\(root\)两种，只需对于每个节点\(i\)，求出其子树内以\(i\)为端点的最长链\(L_1\)和不与\(L_1\)相交且以\(i\)为端点的最长链\(L_2\)，若\(|L_1|+|L_2 阅读全文

摘要： 记法与约定： 记\(w_i\)为第i条边的权值。 若\(T\)是一颗树，则\(i\in T\)表示\(i\)为一条树边。 思路： 考虑如何化简\(\max_T \min_x\sum_{i\in T}|w_i-x|\)。 先考虑\(n\)为奇数的情况。 记一个生成树\(T\)的得分\(f(T)=\ma 阅读全文

摘要： 前言： 本文简述WQS二分。 记法与约定： 记\(W\)为所有白边组成的集合， 记\(w_i\)为边\(i\)的权值， 记\(need\)为期望选取的白边个数。 简述： 发现若没有颜色限制，则题目变为最小生成树，容易求解。 于是想到可以通过一些手段改变最小生成树以达到目的。 简单地，只需\(\for 阅读全文

摘要： 前言： 本文用来简述范浩强树，模板代码即本题正解。 简介： 范浩强树就是一个没有旋转操作的Treap，它使用分裂和合并来维护Treap性质。 这不仅使得它写起来更加方便并且简洁易懂，而且可以更方便的进行打标记、持久化等操作。 记法与约定： \(root\)表示当前讨论的子树的根， \(lson_i\ 阅读全文

摘要： 容易想到一个dp： 记\(dp_{i,j,0}\)表示考虑到第\(i\)个数，其值为\(j\)，正处于平地。 记\(dp_{i,j,1}\)表示考虑到第\(i\)个数，其值为\(j\)，正处于上坡的中间（即不能再上升了）。 记\(dp_{i,j,2}\)表示考虑到第\(i\)个数，其值为\(j\)， 阅读全文

摘要： 考虑枚举立方体的4个顶点分别填什么，预处理出每个顶点影响的其它三个顶点共有多少种填法。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; const int MOD = 998244353; const int N 阅读全文

摘要： 充分发扬人类智慧，发现可以使用如下方式构造： 实际上这就是题解了。 #include"plus.h" #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void sol(int n){ if(n==3){ Report(1,2,3); } else if(n= 阅读全文

摘要： 注意到一个性质： 只需要正着操作一遍再反着操作一遍就一定可以。 证明： 使用数学归纳，假设长度小于n的序列均满足该性质，则分类讨论\(s\),\(t\)的第一二个字符： 1. \(s=R...\) \(t=R...\) 容易发现只需操作后\(n-1\)个字符，满足。 2. \(s=RG...\) \ 阅读全文

摘要： 因为我不会正解，所以绞尽脑汁想到了一个乱搞的做法 首先证明一个小引理： 对于一个随机的长度为n序列，其不同前缀max的个数是O(logn)级别的。 考虑如果第i个位置是前缀最大值。把前i-1个数当作挡板，就把取值范围分成了i份。 那么它比前面所有数都大的概率显然是1/i（这里的i份不一定是均分，但是 阅读全文