【MATLAB】有关生成波形的时间向量的一些问题研究（自用）

1. 引言

博主老忘记该如何创建正确的时间向量，这次在研究GCC-PHAT算法用MATLAB进行仿真的时候发现了一点问题，故进行了一点点的小研究。

2. 时间向量的第一种创建方式

先上代码：

clc; close all; clear all;

fs = 20000;     % 采样率
N = 1024;       % 采样点数
f = 2000;       % 信号频率

t1 = 0: 1/fs : 10 * (fs / f) * (1 / fs);    % 时间向量
X1 = sin(2 * pi * f * t1);                  % 信号创建
figure(1);                                  % 创建图窗窗口
plot(t1, X1);                               % 创建波形图像

上波形图像：

2.1 解释

t1 = 0: 1/fs : 10 * (fs / f) * (1 / fs);    % 时间向量

可以看到，这个时间向量的创建是从\(0\)开始；步进为\(\frac{1}{f_{s}}\)，即采样周期\(T_{s}\)（就是一个采样点距离下一个采样点的时间间隔，这个要区分一下）；结束是在\(10*(\frac{f_{s}}{f}) * (\frac{1}{f_{s}})\)，其中\(\frac{f_{s}}{f}\)是采样的到的信号一个周期的点数，那么\(10*(\frac{f_{s}}{f})\)就是采样到的信号十个周期的点数，并且\((\frac{1}{f_{s}})\)为采样周期，十个周期的点数乘以采样周期（特别注意采样周期的定义！），在图像中就可以显示出十个周期的波形，如上图所示。

3. 时间向量的第二种创建方式

先上代码：

clc; close all; clear all;

fs = 20000;     % 采样率
N = 1024;       % 采样点数
f = 2000;       % 信号频率

t2 = (0: 10 - 1) * (1 / fs);    % 时间向量
X2 = sin(2 * pi * f * t2);      % 信号创建
figure(2);                      % 创建图窗窗口
plot(t2, X2);                   % 创建波形图像

再上图像：

3.1 解释

t2 = (0: 10 - 1) * (1 / fs);    % 时间向量

可以看到第二种方式与第一种方式还是有比较明显的区别的，不过还是从\(0\)开始；结束是在\(10-1\)其实就是点数，减\(1\)是因为，在数字信号中，索引是从零开始的，减一就是去除了零索引，作为正常从一开始的数来计算，可以看到就是有\(10\)个点；最后乘上 \(\frac{1}{f_{s}}\)，即采样周期（还是强调定义，是两个采样点之间的时间间隔），这里有十个点数，乘以采样周期，那么这个时间向量就是从零到这十个采样点所经过的时间。

4. 时间向量的第三种创建方式

代码：

clc; close all; clear all;

fs = 20000;     % 采样率
N = 1024;       % 采样点数
f = 2000;       % 信号频率

t3 = 0: 1/fs : (10-1) * (1 / fs);   % 时间向量
X3 = sin(2 * pi * f * t3);          % 信号创建
figure(3);                          % 创建图窗窗口
plot(t3, X3);                       % 创建波形图像

图像：

其实第三种和第一种其实是一样的，只是形式不一样，这里就不再解释了，相信明白了前两种写法后第三种自然就会明白了

5. 总结

时间向量的创建还是非常重要的，在仿真中对于各种运算、变换后，想要创建图像时，时间向量稍不注意就会导致报错（对于我来说）。反正，就这样吧。

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