MATLAB基于粒子群算法优化LSSVM的实现

一、算法框架设计

PSO-LSSVM的优化流程包含以下核心模块：

1. 数据预处理：标准化与划分训练/测试集
2. PSO参数优化：全局搜索最优\((γ,σ)\)组合
3. LSSVM模型训练：基于优化参数构建回归/分类模型
4. 性能评估：多指标验证模型效果

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二、关键代码（回归预测案例）

1. 数据预处理

%% 数据加载与标准化
data = load('regression_data.mat'); % 加载数据集
X = data(:,1:end-1); y = data(:,end);

% 数据标准化
[X_train, ps_input] = mapminmax(X(1:80,:), 0, 1); % 前80%训练
X_test = mapminmax('apply', X(81:end,:), ps_input);
y_train = mapminmax('apply', y(1:80,:), [0,1]);
y_test = mapminmax('apply', y(81:end,:), [0,1]);

% 转置适应LSSVM输入格式
X_train = X_train'; y_train = y_train';
X_test = X_test'; y_test = y_test';

2. PSO参数优化

%% PSO参数设置
nVar = 2;    % 优化变量数(γ,σ)
lb = [0.01, 0.01]; % 下界
ub = [100, 100];   % 上界
maxIter = 50;      % 最大迭代
nPop = 20;         % 粒子数

% 定义适应度函数
fitnessFcn = @(params) lssvm_fitness(params, X_train, y_train);

%% PSO优化过程
options = optimoptions('particleswarm',...
    'SwarmSize', nPop,...
    'MaxIterations', maxIter,...
    'FunctionTolerance', 1e-6);

[bestParams, fval] = particleswarm(fitnessFcn, nVar, lb, ub, options);
gamma = bestParams(1); sigma = bestParams(2);

3. LSSVM模型训练

%% 构建LSSVM模型
model = initlssvm(X_train, y_train, 'function estimation', gamma, sigma, 'RBF_kernel');

% 训练模型
model = trainlssvm(model);

% 预测
y_pred = simlssvm(model, X_test);

4. 性能评估

%% 反标准化与评估
y_pred = mapminmax('reverse', y_pred, [0,1]);
y_test = mapminmax('reverse', y_test, [0,1]);

% 计算指标
mse = mean((y_pred - y_test).^2);
rmse = sqrt(mse);
r2 = 1 - sum((y_test - y_pred).^2)/sum((y_test - mean(y_test)).^2);

%% 可视化
figure;
plot(y_test, 'b-o', 'LineWidth',1.5); hold on;
plot(y_pred, 'r--x', 'LineWidth',1.5);
legend('真实值', '预测值');
title(sprintf('PSO-LSSVM回归预测 (R²=%.4f)', r2));
xlabel('样本序号'); ylabel('目标值');

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三、核心函数实现

1. 适应度函数（LSSVM误差计算）

function error = lssvm_fitness(params, X, y)
    gamma = params(1);
    sigma = params(2);
    
    % 构建并训练模型
    model = initlssvm(X, y, 'function estimation', gamma, sigma, 'RBF_kernel');
    model = trainlssvm(model);
    
    % 计算均方误差
    y_pred = simlssvm(model, X);
    error = mean((y_pred - y).^2);
end

2. 多分类扩展（One-vs-One编码）

%% 多分类参数优化
type = 'c'; % 分类模式
nClass = length(unique(y));

% 标签编码
[train_code, codebook] = code(y, 'code_OneVsOne');

% 适应度函数修改
fitnessFcn = @(params) lssvm_class_fitness(params, X_train, train_code);

%% 分类准确率计算
[~, accuracy] = lssvm_class_predict(bestParams, X_test, codebook);

参考代码 利用粒子群算法对最小二乘支持向量机进行优化 www.youwenfan.com/contentcnk/64015.html

四、性能优化

1. 自适应惯性权重

% 在PSO参数中添加动态权重
W_max = 0.9; W_min = 0.4;
for iter = 1:maxIter
    W = W_max - (W_max - W_min)*(iter/maxIter);
    options.InertiaRange = [W*0.5, W*1.5];
    [bestParams, fval] = particleswarm(...);
end

2. 混合优化策略

% PSO+模拟退火混合优化
sa = saoptimset('MaxFunEvals', 100);
[bestParams, fval] = simulannealbnd(@(x) lssvm_fitness(x,X,y), bestParams, lb, ub, sa);

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五、实验结果示例

模型	MSE	RMSE	R²
标准LSSVM	0.215	0.464	0.893
PSO-LSSVM	0.082	0.286	0.957

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在MATLAB中高效实现PSO-LSSVM模型，适用于回归预测、分类识别等多种场景。实际应用中需根据数据特征调整粒子群参数和LSSVM核函数选择。