随笔分类 - 多项式 -- 生成函数
摘要：一.生成函数 1.BZOJ3771 构造$f(x)=\sum x^{a[i]}$那么选一个数的答案就是$f(x)$ 选两个数需要去掉选同一个数的情况，发现这部分竟然可以被表示为$x^{2a[i]}$。那么答案是$(f^{2}(x)-f(x^{2}))/2$ 选三个数需要去掉两种情况 1.一个数选三次
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摘要：题目传送门 题目大意：给你两个只包含A,G,C,T的字符串$S$,$T$，$S$长$T$短，按照如下图方式匹配 解释不明白直接上图 能容错的距离不超过$K$，求能$T$被匹配上的次数 $S$串同一个位置可以被$T$的不同位置匹配多次 对4种字符分别处理，假设我们现在只讨论字符A 对于字符串AGCAA
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摘要：题面传送门 题目大意：给你两个$01$串$a$和$b$，每$8$个字符为$1$组，每组的最后一个字符可以在$01$之间转换，求$b$成为$a$的一个子串所需的最少转换次数，以及此时是从哪开始匹配的。 FFT怎么变成字符串算法了 每组的前$7$个字符是不能动的，所以把它压成一个数，用$kmp$求出$b
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摘要：题面传送门 题目大意：给你一张网格，上面有很多骑士，每个骑士能横着竖着斜着攻击一条直线上的格子，求没被攻击的格子的数量总和 好神奇的卷积 假设骑士不能斜着攻击 那么答案就是没被攻击的 行数*列数 接下来考虑斜着攻击对答案的贡献 以左下角为坐标原点建立坐标系，发现一条对角线的点的$(x+y)$坐标是相
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摘要：题目传送门 题目大意：给你一个长度为$n$的自然数序列$a$，定义一段区间的权值为这一段区间里所有数的和，分别输出权值为$[0,\sum a_{i}]$的区间的长度之和 想到了生成函数的话，这道题并不难做。但很多细节真是不太好搞 我们首先预处理出前缀和s，那么一段区间$[l,r]$的权值就是$s_{
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摘要：题面传送门 题目大意：给你互不相同的$n$个数，在其中任选$1$~$3$个数，不能重复选数，设它们的和为$S$。对于所有可能的$S$，求选出的数和为$S$方案总数，选数没有顺序。 先对所有的数弄一个生成函数$A$，有数的位置权值为$1$ 如果我们要选$x$个数，求方案数。只需要对$A$求$x$次卷积
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摘要：题面：BZOJ传送门 题目让我们求这些物品在合法范围内任意组合，一共组合出$n$个物品的方案数 考虑把每种食物都用生成函数表示出来，然后用多项式乘法把它们乘起来，第$n$项的系数就是方案数 汉堡：$1+x^{2}+x^{4}+x^{4}...=\frac{1}{1-x^{2}}$ 可乐：$1+x$
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