随笔分类 -  数学 -- 容斥原理

CF1487G String Counting （容斥计数）
摘要：传送门 考虑$c[i]>n/3$这个关键条件！最多有2个字母数量超过$n/3$！ 没有奇数回文？长度大于3的回文串中间一定是长度为3的回文串，所以合法串一定没有长度=3的回文，也就是$a[i]\ne a[i-2]$恒成立 考虑没有数目限制的情况，除了前两个位置，其它位置都只能填25种字母，答案是$2 阅读全文
posted @ 2021-02-25 11:02 guapisolo 阅读(123) 评论(0) 推荐(0)
寒假gym
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posted @ 2021-01-28 00:09 guapisolo 阅读(1) 评论(0) 推荐(0)
2019 3.27~4.4
摘要：还有不几天就省选了，一定要稳住心态，倍加努力 2019 3 27 T1 spy (打表) 题目大意：已知$b_{i}=\sum\limits_{i=0}^{n-1} f((i\;or\;j)\;xor\;i)a_{i}$，现在给出$b$数组，让你还原$a$数组。$n\leq 2^{20}$ 打表题. 阅读全文
posted @ 2019-03-28 22:33 guapisolo 阅读(73) 评论(0) 推荐(0)
2019 March 3.15~3.21
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posted @ 2019-03-15 20:45 guapisolo 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)
2019 Feb 2.18~2.24
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posted @ 2019-02-18 22:59 guapisolo 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)
2019 Feb 2.9~2.17
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posted @ 2019-02-13 15:33 guapisolo 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 3771 Triple (FFT+生成函数+容斥)
摘要：题面传送门 题目大意：给你互不相同的$n$个数，在其中任选$1$~$3$个数，不能重复选数，设它们的和为$S$。对于所有可能的$S$，求选出的数和为$S$方案总数，选数没有顺序。 先对所有的数弄一个生成函数$A$，有数的位置权值为$1$ 如果我们要选$x$个数，求方案数。只需要对$A$求$x$次卷积 阅读全文
posted @ 2019-02-01 11:00 guapisolo 阅读(171) 评论(0) 推荐(0)
2018 Nov week2
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posted @ 2018-11-05 14:35 guapisolo 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
CF451E Devu and Flowers (组合数学+容斥)
摘要：题目大意：给你$n$个箱子，每个箱子里有$a_{i}$个花，你最多取$s$个花，求所有取花的方案，$n<=20$,$s<=1e14$,$a_{i}<=1e12$ 容斥入门题目 把取花想象成往箱子里放花，不能超过箱子上限 $n$很小，考虑状压 如果去掉$a_{i}$的限制，我们取物品的方案数是$C_{ 阅读全文
posted @ 2018-10-31 19:37 guapisolo 阅读(297) 评论(1) 推荐(0)
2018 Nov week1
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posted @ 2018-10-30 08:33 guapisolo 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
一些乱七八糟的数学问题
摘要：1.错位排序： 错位排序数列：1,2,9,44,265...... 给出一个1~n的排列，现在把它打乱，让每一位上的数和它的标号都不相同，求所有的打乱方案数 考虑1~n的全排列的数量，是 那么，当某一位上的数和它的标号相同(其他位是否相同先不考虑)的情况，那么打乱方案数是 可以看错把这一位去掉，剩下 阅读全文
posted @ 2018-10-05 11:28 guapisolo 阅读(204) 评论(0) 推荐(0)
CF449D Jzzhu and Numbers (状压DP+容斥)
摘要：题目大意： 给出一个长度为n的序列，构造出一个序列使得它们的位与和为0，求方案数 也就是从序列里面选出一个非空子集使这些数按位与起来为0. 看了好久才明白题解在干嘛，我们先要表示出两两组合位与和为0的所有情况 先hx一下每个数出现的次数，然后我们从遍历 i ，i 是二进制的数位 然后遍历所有的情况， 阅读全文
posted @ 2018-09-24 22:14 guapisolo 阅读(404) 评论(0) 推荐(0)