函数同样可以看成是一个向量，一个在无限维空间的无限维向量， 你可以把向量的各个元素看成是函数值

矩阵乘以一个向量就相当于把这个向量进行旋转和伸缩的变换

矩阵表示的是有限维空间的线性变换，
二阶微分算子表示的是无限维空间的线性变换

函数同样可以看成是一个向量，一个在无限维空间的无限维向量，

你可以把向量的各个元素看成是函数值 $ (f(x_1),f(x_2),f(x_3), \cdots)$

也可以把它用Fourier级数展开，拆成无限个基函数的线性组合，
$ f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum\limits_{n=1}^{\infty} (a_n cos(\frac{2 \pi nx}{T}) + b_n sin(\frac{2 \pi nx}{T})) $