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裸做的话设一个 $p[i][j]$ 表示两个堆分别抽走 $i,j$ 个的概率. 转移的话就枚举当前是第几个，然后再枚举左/右面由下向上第几个贡献. 不在模意义下做，开 double 打表发现无论怎样洗牌，一次函数还是一次函数，二次函数还是二次函数. 那么我们只需暴力维护出牌的前 3 项，然后后面的项 阅读全文
posted @ 2020-08-03 10:07
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双指针+LCT. 在二分图那道题中，有一种用 LCT 维护奇环的方法. 该题的做法和那道题相似. 对于 $i$，维护 $left[i]$ 表示当删除 $i$ 时最靠左的端点使得删掉 $[left[i]+1,i]$ 后仍然存在奇环. 那么最后判断答案的时候就看 $(l,r)$ 中的 $l$ 是否大于 阅读全文
posted @ 2020-07-30 15:59
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比较好的一道题 DP 题. 令 $f[i][j]$ 表示覆盖前 $i$ 个基站且 $i$ 位置上维修了基站的最小代价. 注意：上面设的状态是不考虑 $[i+1,n]$ 的. 转移的话 $f[i][j] \leftarrow f[k][j-1]+calc(j-1,i)$. 其中 $calc(i,j)$ 阅读全文
posted @ 2020-07-29 16:58
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比赛的时候切的，可惜没抢到首 A. 权值和等于 $\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i+1}^{n} a_{i} \times a_{j} \times f(j-i+1) \times f(n-j+i+2)$，最后再除以 4. 然后这里的 $f(n)$ 就代表 $n$ 个点构成的圆环的不 阅读全文
posted @ 2020-07-29 15:56
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题意：给定一个字符串，求有多少个子序列满足该子序列长度为 $7$，且位置所对应字母在子序列中排名为 3652415. 观察发现如果枚举 $3,5,2$ 上的字母的话其他字母插入方式只有 1 种，即不会引起冲突. 然后就令 $f[x][i]$ 表示 DP 到 $i$ 位置，匹配了子序列第 $x$ 位置 阅读全文
posted @ 2020-07-29 15:35
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题意：求有多少种排列满足 $i$ 之前第一个小于 $i$ 的位置是 $q[i]$. 如果没有 $q[i]$ 的限制，答案就是全排列，然后 $q[i]$ 会限制一些元素之间的大小关系. 直接做的话没办法方便地求出元素之间的大小关系. 不妨思考单调栈的过程：如果遇到前缀最小值的话肯定会将栈清空. 那么也 阅读全文
posted @ 2020-07-29 15:21
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假如说每次只能跳一步，一共跳 $i$ 步到达 $(i,x)$ 的方案数是好求的： $f[i][j]=\sum_{k=1}^{n} f[i-1][k] \times w(k,j)$. 时间复杂度为 $O(Ln^2)$. $ans_{t}=\sum_{i=0}^{L} f_{L,y} \times \b 阅读全文
posted @ 2020-07-28 14:09
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通过这道题了解二进制分组. 由于我们只需要求两两之间最短路的值而不需要求具体是哪两个点得到的最短路，可以使用二进制分组. 因为如果两个点对答案有贡献，那么这两个点一定在某个二进制位上不同，而 dijkstra 可以方便地求两个集合之间的最短路. 然后注意对于两个方向要分别跑一个 dijkstra. 阅读全文
posted @ 2020-07-27 21:35
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裸做的话是 $O(n \log^2 n)$ 的，即将 $a$ 进行二进制拆分，然后暴力更新. 考虑进行压位，即线段树的每一个叶节点维护长度为 $30$ 的状态. 加法操作如果需要进位的话就找到其后面的块中第一个 0 所在位置. 减法操作如果需要借位的话就找第一个 1. 第一个 0 与第一个 1 都可 阅读全文
posted @ 2020-07-27 20:48
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比较好的一道后缀自动机题. 先枚举必选的前缀 $[1,k]$ 然后加上 $[k+1,n]$ 中本质不同子串个数. 但是这样的话会算重. 考虑哪些地方算多了： 假设 $i-1$ 的前缀为 $pre[i-1]$，然后当前的前缀为 $pre[i-1]+x$. 那么当前肯定会枚举到 $pre[i-1]+(x 阅读全文
posted @ 2020-07-27 10:42
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