LOJ#2302. 「NOI2017」整数 线段树+压位

裸做的话是 $O(n \log^2 n)$ 的，即将 $a$ 进行二进制拆分，然后暴力更新.    

考虑进行压位，即线段树的每一个叶节点维护长度为 $30$ 的状态.    

加法操作如果需要进位的话就找到其后面的块中第一个 0 所在位置.   

减法操作如果需要借位的话就找第一个 1.    

第一个 0 与第一个 1 都可以用线段树维护，即 $f0,f1$ 分别表示前缀 0/1 的长度.    

然后进位的话会让一些区间整体变 0/1，这个可以打 lazy 标记维护.   

细节比较多，实现的时候要精细一点.   

另外，这道题有点卡常，一定加读入优化，inline 之类的，会快很多.  

code:   

#include <cstdio> 
#include <cstring> 
#include <algorithm> 
#define N 1000007  
#define ll long long 
#define lson now<<1 
#define rson now<<1|1   
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)  
using namespace std; 
const int uni=(1<<30)-1;   
int bin[33],tag[N<<2],val[N<<2],n;          
struct data  {      
    int f0,f1,len;  
    data() {f0=0,f1=0;}  
    data operator+(const data &b) const {  
        data c;   
        c.len=len+b.len;   
        c.f0=f0,c.f1=f1;  
        if(f0==len) c.f0+=b.f0; 
        if(f1==len) c.f1+=b.f1;                 
        return c;  
    }
}s[N<<2];      
inline void mark(int now,int v) {    
    tag[now]=v; 
    if(v==1) {   
        s[now].f0=0;  
        s[now].f1=s[now].len;
    }  
    else {
        s[now].f0=s[now].len; 
        s[now].f1=0;  
    }
    if(s[now].len==1) {     
        val[now]=(v?uni:0);  
    }
}     
inline void pushdown(int now) {   
    if(tag[now]!=-1) {  
        mark(lson,tag[now]); 
        mark(rson,tag[now]); 
        tag[now]=-1;  
    }
}
void build(int l,int r,int now) { 
    s[now].len=r-l+1;  
    s[now].f0=s[now].len; 
    s[now].f1=0;  
    tag[now]=-1;  
    if(l==r) { 
        return; 
    }
    int mid=(l+r)>>1;  
    build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);  
}
void uptag(int l,int r,int now,int L,int R,int v) { 
    if(l>=L&&r<=R) { 
        mark(now,v); 
        return; 
    }
    pushdown(now); 
    int mid=(l+r)>>1;  
    if(L<=mid) uptag(l,mid,lson,L,R,v);  
    if(R>mid)  uptag(mid+1,r,rson,L,R,v);  
    s[now]=s[lson]+s[rson];  
}   
void upval(int l,int r,int now,int p,int v) { 
    if(l==r) {                    
        val[now]+=v;  
        if(val[now]<0) { 
            val[now]+=bin[30];  
        }    
        val[now]&=uni;    
        int flag=(val[now]&1),p;  
        s[now].f0=s[now].f1=0;          
        for(int i=1;i<=29;++i) { 
            p=((val[now]&(1<<i))>0?1:0);  
            if(p^flag) { flag=-1; break;}     
        }
        if(flag!=-1) {
            if(flag) s[now].f1=1;    
            else s[now].f0=1;   
        }                 
        return; 
    }       
    pushdown(now); 
    int mid=(l+r)>>1;    
    if(p<=mid) upval(l,mid,lson,p,v); 
    else upval(mid+1,r,rson,p,v); 
    s[now]=s[lson]+s[rson];  
}
int qval(int l,int r,int now,int p) { 
    if(l==r) return val[now];   
    pushdown(now); 
    int mid=(l+r)>>1;   
    if(p<=mid) return qval(l,mid,lson,p); 
    else return qval(mid+1,r,rson,p);  
}   
data query(int l,int r,int now,int L,int R) { 
    if(l>=L&&r<=R) { 
        return s[now]; 
    } 
    pushdown(now); 
    int mid=(l+r)>>1;  
    if(L<=mid&&R>mid) return query(l,mid,lson,L,R)+query(mid+1,r,rson,L,R);  
    else if(L<=mid)   return query(l,mid,lson,L,R);  
    else return query(mid+1,r,rson,L,R);  
}
void init() { 
    n=1000006;   
    for(int i=0;i<31;++i) bin[i]=1<<i; 
} 
void ADD(int x,int y) {   
    int ori=qval(1,n,1,x);   
    upval(1,n,1,x,y);  
    if(ori+y>uni) {  
        data p=query(1,n,1,x+1,n);    
        if(p.f1) {          
            uptag(1,n,1,x+1,x+p.f1,0);   
        }        
        upval(1,n,1,x+1+p.f1,1);  
    }
} 
void DEC(int x,int y) { 
    int ori=qval(1,n,1,x);  
    upval(1,n,1,x,-y);  
    if(ori-y<0) {    
        data p=query(1,n,1,x+1,n);  
        if(p.f0) {    
            uptag(1,n,1,x+1,x+p.f0,1);   
        }   
        upval(1,n,1,x+1+p.f0,-1);    
    }
}            
char *p1,*p2,buf[100000];   
#define nc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
int rd() {
    int x=0,flag=1; char c;   
    do {
        c=nc();  
        if(c=='-') flag=-1;   
    }while(c<48);   
    while(c>47) x=(((x<<2)+x)<<1)+(c^48),c=nc();    
    return x*flag;   
}      
int main() { 
    // setIO("input");     
    init();  
    int m,x,y,z;  
    m=rd(),x=rd(),y=rd(),z=rd();  
    build(1,n,1);   
    for(int i=1;i<=m;++i) { 
        z=rd();   
        if(z==1) {  
            x=rd(),y=rd();  
            if(!x) continue;  
            int rx=abs(x);    
            int id=(y+30)/30,rw=rx>>(id*30-y);    
            if(x<0) {
                DEC(id,bin[y-(id-1)*30]*(rx&(bin[id*30-y]-1)));   
                if(rw) DEC(id+1,rw);   
            } 
            if(x>0) {
                ADD(id,bin[y-(id-1)*30]*(rx&(bin[id*30-y]-1)));      
                if(rw) ADD(id+1,rw);   
            }
        } 
        if(z==2) {      
            x=rd();     
            int id=(x+30)/30;  
            int rm=x-(id-1)*30;      
            int p=qval(1,n,1,id);      
            printf("%d\n",(p&bin[rm])>0);   
        }
    }
    return 0; 
}