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比较神仙的随机化+交互题. 测试点 $1$ ~ $5$ : 限制条件不强，可以直接点亮一条边中编号小的点 $x$，然后再枚举编号大于 $x$ 的点. 操作次数：$O(n)$ 查询次数：$O(n^2)$ 测试点 $6$ ~ $9$： 图的形态是点两两匹配. 这里有两种做法： 1. 随机化 假设当前要分 阅读全文
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求：$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} [(i,j)=1][(j,k)=1]$ 这个时候可以拆前面的，也可以拆后面的. 由于后面的 $k$ 是一个定值，考虑拆解后面的部分. 得：$\sum_{d|k} \mu(d) \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{\f 阅读全文
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比较好的一道数据结构题. 对于 $i$，我们希望求出所有经过 $i$ 号点的路径所构成的树链之并. 考虑一个求解树链的并的经典做法就是 $\sum_{i=1}^{n} dep[i]-\sum_{i=2}^{n} dep[LCA(i,i-1)]$. 这里要求所有点都要按照 $dfs$ 序排好. 那么这 阅读全文
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没有测试数据，但是和正解对拍了 400 多组数据都过了. 手画一下发现每个数如果变化的话只有 3 种情况：$-1,0,1$. 感性理解的话一个数变小的话对前面更优，对后面更劣. 但是我们发现不可能存在一个数使得该数变小后会导致后面的数也变小. 这是因为如果该数变小的话说明该数和前缀最小值已经构成 $ 阅读全文
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神仙容斥+DP可还行. code: #include <cstdio> #include <cmath> #include <vector> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 1007 #define ll long long #de 阅读全文
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比较有趣的交互题. subtask1: 由于每次调用这个函数可以返回值域中的最大值和最小值，所以可以每次查询出两个元素. 那么每次查到 $x,y$ 后就将查询区间缩小为 $[x+1,y-1]$，这样可以在规定操作次数内解决问题. subtask2: 这个 subtask 比较困难. 首先，我们发现答 阅读全文
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运用到了 NOI2019 机器人那道题的技巧. 考虑对区间进行离散化，然后设当前枚举到的两个端点为 $[l,r]$. 先处理 $[l,r)$，会遇到 $\sum_{i=1}^{n} \binom{len}{i} \binom{k}{i}$ 这个式子. 这个式子可以直接 $O(1)$ 组合数算，但是我 阅读全文
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NOI2019 两道插值可还行. 一个数不可能向右移动到超过后缀最大值的位置，也不可能向前移到前缀最大值之前的位置. 那么就考虑基于最大值的分治（DP） 令 $f[l][r][x]$ 表示当前区间为 $[l,r]$ 最大值为 $x$ 的方案数. 然后转移的话枚举 $k$ 为最大值出现的位置（有多个的 阅读全文
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概率DP+记忆化搜索. 直接记忆化搜索感觉比较显然+简单. 直接设状态 $f[x][a][b][c]$ 表示还剩 $x$ 轮，当前牌的状态为 $(a,b,c)$ 还期望造成的伤害. 转移的话就是倒着转移：$f[x][a][b][c] \leftarrow f[x-1][.....]$. 然后边界的话 阅读全文
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有一个非常显然的 DP： $f_{i,j,0/1}$ 表示当前 $DP$ 到 $i$，选了 $j$ 个 A，当前位置选的是 A/B 是否可行. 状态数为 $O(n^2)$，转移为 $O(1)$，时间复杂度为 $O(n^2)$. 这个时候就要动用人类智慧：打表. 打表后发现当 $i,0/1$ 固定的时 阅读全文