随笔分类 - 数学 - 线性基
摘要：挺好的一道题. 判断先手必胜即判断所有数异或值是否为 0. 直接判断的话不好做，不妨先强制所有数选 a，然后再看有几种方案使得选一些 b 让序列异或值为 0. 假如想让位置 i 从 a->b，要异或上 $a_{i}$ xor $b_{i}$. 那么，就先求出所有 $a_{i}$ 的异或和 sum，然
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摘要：省队选拔前复习一下线性基. 证明不会，永远都不会，学习证明是不可能的 有如下结论： 1. 线性基大小是固定的，不会因为加入顺序不同而改变. 2. 设线性基大小为 k，则一共有 $2^k$ 种不同的异或结果. 3. 每种异或结果出现次数恰好为 $2^{n-k}$. 4. 线性基内的数随便异或线性基也不
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摘要：这个题的思路非常神啊，感觉不太好理解... code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> #define N 100006 #define ll long long using na
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摘要：复习一下线性基 ~ code: #include <cmath> #include <vector> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 500008 #defin
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摘要：BZOJ严重卡精，要加 $long$ $double$ 才能过. 题意：求权和最小的极大线性无关组. 之前那个方法解的线性基都是基于二进制拆位的，这次不行，现在要求一个适用范围更广的方法. 考虑贪心：将向量组按照代价从小到大排序，依次考虑加入每一组向量，如果能被表示出来就加，表示不出来就不加. 你可
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摘要：Description 给定N个数，你可以在这些数中任意选一些数出来，每个数可以选任意多次，试求出你能选出的数的异或和的最大值和严格次大值。 给定N个数，你可以在这些数中任意选一些数出来，每个数可以选任意多次，试求出你能选出的数的异或和的最大值和严格次大值。 Input 第一行一个正整数N。 接下来
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摘要：将所有元素按照魔法值从大到小排序，然后依次试着往线性基里插入就完事了.
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摘要：之前求的是排名为 $i$ 的异或值，现在反过来了. 但是求法挺像的，还是二进制拆分，然后按照之前的方式统计一下就可以了.
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摘要：可以将每一个开关控制的灯的序列看作是0/1组成的二进制. 由于灯的开和关是满足异或的性质的，所以直接求一下线性基大小即可. 答案为 $2^{size}.$
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摘要：这里讲解一下线性基是如何求取第 $k$ 小的： 首先，我们构建出线性基，然后从高位枚举 $d[i]$ 的每一位，发现如果有 $j<i$ 且 $d[i]$ 在二进制中的 $j$ 处为 $1,$ 则异或掉 $d[j].$ 这么做会得到一个新的线性基，根据定理，线性基中元素互相异或，异或集合不变，所以是正
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