随笔分类 - 数学 - 杜教筛
摘要：求：$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} [(i,j)=1][(j,k)=1]$ 这个时候可以拆前面的，也可以拆后面的. 由于后面的 $k$ 是一个定值，考虑拆解后面的部分. 得：$\sum_{d|k} \mu(d) \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{\f
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摘要：#include #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define ll long long #define maxn 10000005 using namespace std; const long long mod=1000000007; mapgetf; int cnt; int vis[maxn]; int ...
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摘要：Description 去年的Lucas非常喜欢数论题，但是一年以后的Lucas却不那么喜欢了。 在整理以前的试题时，发现了这样一道题目“求Sigma(f(i)),其中1<=i<=N”，其中 表示i的约数个数。他现在长大了，题目也变难了。 求如下表达式的值： 其中 表示ij的约数个数。 他发现答案有
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摘要：求 $\sum_{i=L}^{R}\sum_{i'=L}^{R}....[gcd_{i=1}^{n}(i)==k]$ $\Rightarrow \sum_{i=\frac{L}{k}}^{\frac{R}{k}}\sum_{i'=\frac{L}{k}}^{\frac{R}{k}}....[gcd_
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摘要：求 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}ijgcd(i,j)$ 考虑欧拉反演： $\sum_{d|n}\varphi(d)=n$ $\Rightarrow \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}ij\sum_{d|gcd(i,j)}\varphi(d)$ $\
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摘要：复习一下杜教筛(所有除法向下取整) 公式： $S(n)=\frac{\sum_{i=1}^{n}(f*g)(i)-\sum_{i=2}^{n}g(i)S(\frac{n}{i})}{g(1)}$ 应用时一定要满足 $\sum_{i=1}^{n}(f*g)(i)$ 要能够快速求出,且 $f,g$ 都为
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