随笔分类 - 数学 - 反演
摘要：求：$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} [(i,j)=1][(j,k)=1]$ 这个时候可以拆前面的，也可以拆后面的. 由于后面的 $k$ 是一个定值，考虑拆解后面的部分. 得：$\sum_{d|k} \mu(d) \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{\f
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摘要：假如说每次只能跳一步，一共跳 $i$ 步到达 $(i,x)$ 的方案数是好求的： $f[i][j]=\sum_{k=1}^{n} f[i-1][k] \times w(k,j)$. 时间复杂度为 $O(Ln^2)$. $ans_{t}=\sum_{i=0}^{L} f_{L,y} \times \b
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摘要：求：有多少种序列满足 $a[i] \subseteq [1,D]$ 且 $m \leqslant \sum_{i=1}^{D} \frac{cnt[i]}{2}$裸做的话就是一个背包：$f[i][j]$ 表示前 $i$ 个数匹配了 $j$ 对的方案数，然后由于没有匹配的肯定是单个出现，所以转移的话比
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摘要：好神的一道计数题呀. code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define N 5000003 #define ll long long #define mod 998244353 #define setIO(
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摘要：Description Input Output 看到这种恰好的一般就是二项式反演了. 令 $f[i][j]$ 表示考虑糖果前 $i$ 个糖果，恰好比药片大 $j$ 个的方案数.（我们只选了 $j$ 个糖果） 转移的话我们将两个数组分别从小到大排序，这样就非常好转移了. 我们令 $l[i]$ 代表第
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摘要：推到了一个推不下去的形式，然后就不会了 ~ 看题解后傻了：我推的是对的，推不下去是因为不需要再推了. 复杂度看似很大，但其实是均摊 $O(n)$ 的，看来分析复杂度也是一个能力啊 ~ code: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #defin
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摘要：有一个神奇的技巧——打表 code: #include <bits/stdc++.h> #define N 10000007 #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; in
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摘要：如果写过 LJJ 学二项式那道题的话这道题就不难了.
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摘要：新学的黑科技，感觉好nb ~
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摘要：#include #define ll long long #define maxn 1000005 #define N 1000003 using namespace std; const ll mod=1000000007; namespace IO { inline void setIO(string s) { string in=s+".in"...
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摘要：Description 给下N,M,K.求 Input 给下N,M,K.求 Input 输入有多组数据，输入数据的第一行两个正整数T,K，代表有T组数据，K的意义如上所示，下面第二行到第T+1行，每行为两个正整数N,M，其意义如上式所示。 输入有多组数据，输入数据的第一行两个正整数T,K，代表有T组
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摘要：Description 去年的Lucas非常喜欢数论题，但是一年以后的Lucas却不那么喜欢了。 在整理以前的试题时，发现了这样一道题目“求Sigma(f(i)),其中1<=i<=N”，其中 表示i的约数个数。他现在长大了，题目也变难了。 求如下表达式的值： 其中 表示ij的约数个数。 他发现答案有
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摘要：Description 设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求 设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求 Input 输入文件包含多组测试数据。 第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。 接下来的T行，每行两个整数N、M。 输入文件包含多组测试数据。 第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。 接下
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摘要：Code:
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摘要：求 $\sum_{i=L}^{R}\sum_{i'=L}^{R}....[gcd_{i=1}^{n}(i)==k]$ $\Rightarrow \sum_{i=\frac{L}{k}}^{\frac{R}{k}}\sum_{i'=\frac{L}{k}}^{\frac{R}{k}}....[gcd_
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摘要：求 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}ijgcd(i,j)$ 考虑欧拉反演： $\sum_{d|n}\varphi(d)=n$ $\Rightarrow \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}ij\sum_{d|gcd(i,j)}\varphi(d)$ $\
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摘要：化简一下 $\Rightarrow$$2\times \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}(gcd(i,j)-1)$ 稍微展开一下： $2\times\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}gcd(i,j)-2\times\sum_{i=1}^{n}\sum_{j
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摘要：求 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j)\mu(gcd(i,j))^2$ $\Rightarrow \sum_{d=1}^{n}\mu(d)^2\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\frac{ij}{d}[gcd(i,j)==d]$ $\Ri
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摘要：Description Input 题解： 这次是多组询问，上次推出来的式子是 $O(n)$ 的，我们需要更快的算法. 先定义几个后面可能会用到的函数:(在本题弱化版中推出来的) $Sum(n,m)=\frac{n(n+1)}{2}\times \frac{m(m+1)}{2}$ $calc(n,m
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