野鹤闲云亦悠哉

摘要： 题： 当$x \geqslant 0$时，$mx \ln (x+1) +x+1 \leqslant e^x$恒成立，求$m$的取值范围. 解析： 记$f(x)=mx \ln (x+1) +x+1 e^x$ 则 $f'(x)=m [ \ln (x+1) +\dfrac{x}{x+1} ] e^x +1 阅读全文

摘要： 已知 $e^x (a+2)x \geqslant b 2$对任意$x \in R$恒成立，则$\dfrac{b 5}{a+2}$的最大值为_______. 解析： 记$f(x)=e^x (a+2)x $，则 $$f'(x)=e^x (a+2)$$ 由于$e^x (a+2)x \geqslant b 阅读全文

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