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摘要： 本文记述了多向归并排序的基本思想并给出了一份参考实现代码。在说明了算法的性能后用随机数据进行了验证。 ◆ 思想 在归并排序、归并排序（二）、归并排序（三）、归并排序（四）中记述的归并排序，都是把待排序范围分成两个部分分别排序的。而多向归并排序是把待排序范围分为 K 个部分，把它们分别排序然后进行归并 阅读全文

摘要： 本文记述了自然的两两归并排序并给出了一份参考实现代码。在说明了算法的性能后用随机数据进行了验证。 ◆ 思想 自然的归并排序是自底向上的。先从第一个元素开始找到一个有序的子范围，然后从紧接着的后面元素开始找到另一个有序的子范围，将这两个子范围归并成一个大的有序子范围。接着找到下一个有序子范围，将它与前 阅读全文

摘要： 本文记述了针对归并排序的 3 项改进和一份参考实现代码，并在说明了算法的性能后用随机数据进行了验证。 ◆ 思想 本文实现了《算法（第4版）》书中提到的 2 项改进和练习题 2.2.10。 对小规模子数组使用插入排序。因为递归会使小规模问题中方法的调用过于频繁，所以改进对它们的处理方法就能改进整个算法 阅读全文

摘要： 本文记述了针对归并排序的 3 项改进和一份参考实现代码，并在说明了算法的性能后用随机数据进行了验证。 ◆ 思想 本文实现了《算法（第4版）》书中提到的 3 项改进， 对小规模子数组使用插入排序。减少在小规模数组中的递归调用能改进整个算法。 测试数组是否已经有序。任意有序的子数组算法的运行时间变成线性 阅读全文

摘要： 本文记述了自底向上归并排序的基本思想和一份参考实现代码，并在说明了算法的性能后用随机数据进行了验证。 ◆ 思想 使用自底向上的递推思想进行排序。从大小为 1 的子范围开始两两归并，得到小规模排序的结果。逐步将子范围的大小翻倍并继续两两归并，直到整个数组范围都已被归并，即得到整体排序的结果。归并两个已 阅读全文

摘要： 本文记述了自顶向下归并排序的基本思想和一份参考实现代码，并在说明了算法的性能后用随机数据进行了验证。 ◆ 思想 使用自顶向下的分治思想进行排序。将待排序元素分为两个待排序子范围，用递归的方式对两个子范围分别排序。然后将排序结果归并起来，即得到整体排序的结果。归并两个已排序的子范围时，需要借助临时的存 阅读全文

摘要： 本文记述了希尔排序采用另一个间隔序列的基本思想和参考实现，并在说明了算法的性能后用随机数据进行了验证。 ◆ 思想 在前一篇希尔排序文章中，用到了简单的间隔序列 1, 4, 13, 40, ... (h = 3*h + 1)。本文参考了《算法（第4版）》练习题 2.1.29，用到的间隔序列为 1, 5 阅读全文

摘要： 本文记述了希尔排序的基本思想和一份参考实现代码，并在说明了算法的性能后用随机数据进行了验证。 ◆ 思想 给定元素之间的间隔 h ，将所有间隔为 h 的元素作为独立的待排序范围，可以得到 h 个这样的子范围。针对每个子范围执行插入排序，使得任意间隔为 h 的元素是有序的。然后缩小间距 h，对新的子范围 阅读全文

摘要： 本文记述了针对冒泡排序微小改动的基本思想和一份参考实现代码，并在说明了算法的性能后用随机数据进行了验证。 ◆ 思想 更少的比较可以节省一定的时间，此改动可以减少更小范围的比较。 （把水平陈列的数组逆时针旋转90°后，有助于理解后续的内容。） 将包含顶层以下的所有元素作为待排序范围，将该范围以上的所有 阅读全文

摘要： 本文记述了冒泡排序的基本思想和一份参考实现代码，并在说明了算法的性能后用随机数据进行了验证。 ◆ 思想 （把水平陈列的数组逆时针旋转90°后，有助于理解后续的内容。） 将包含顶层以下的所有元素作为待排序范围，将该范围以上的所有元素作为已排序范围。通过一一比较相邻的两个元素，自底向上地将待排序范围内的 阅读全文