[MVG] 鲁棒估计: RANSAC & 鲁棒核函数

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在VSLAM中，我们首先构造3D-3D、3D-2D、2D-2D匹配，然后据此去估计相机的运动。完美估计需要完美的匹配，但实际的匹配中往往存在很多错误。如何消除或者降低错误匹配的影响呢？一种方法是选择那些正确的匹配进行估计（RANSAC），另一种是降低那些错误匹配的权重（鲁棒核函数），下面分别介绍。

1. RANSAC随机采样一致算法

这种方法的目的是，从所有数据中选择正确的数据，用于估计。为了方便，先给几个定义。

点：每一个数据，SLAM里指的是匹配的点对
野值/外点：错误的点
内点：正确的点
内点集：内点的集合
外点集：外点的集合
模型：带估计的参数
𝑠 ：估计模型所需要的最小点数
𝑆 ：所有的点形成的点集

显然，内点集就是我们想要找的正确数据。RANSAC的想法是从点集中随机的选择出 𝑠 个点，估计出一个模型，查看剩余点是否符合这个模型。如果大部分点都符合这个模型，就相当于我们找到了一个合适的模型，自然的符合模型的点就是内点啦。由于是随机选择，一次可能难以找到正确的模型，因此需要多次才可以。下面给出完整的RANSAC算法。

STEP 1. 随机的从 𝑆 中选择 𝑠 个点作为一个样本，估计出模型
STEP 2. 确定在模型距离阈值 𝑡内的数据点集 𝑆𝑖 ， 𝑆𝑖 即可为内点集
STEP 3. 如果 𝑆𝑖 的大小大于某个阈值 𝑇 ，用所有内点 𝑆𝑖 重新估计一个更精确的模型
STEP 4. 如果 𝑆𝑖 的大小小于阈值 𝑇 ，则重复1步骤
STEP 5. 经过 𝑁 次试验，选择最大一致集 𝑆𝑖 ，并用 𝑆𝑖 的所有点重新估计模型

RANSAC里面有三个重要的参数需要确定，分别是 𝑡 、 𝑇 、 𝑁 。

 

 

一般取 𝛼=95% 。 𝑡2 的取值如下表

 

 

 

 

 

 

 

 

 https://github.com/ydsf16/MVG_Algorithm/blob/master/src/line_RANSAC.cpp