IMU eskf使用

 

 https://arxiv.org/pdf/1711.02508.pdf

 

 

 真值的求导

 

 

 

 

 

https://www.guyuehome.com/12615

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1 关于IMU测量数据
在聊到IMU测量数据的时候，我们首先需要明白两个坐标系的定义。

一是惯性系，二是IMU坐标系。

这里的惯性系就是指静止或者其速度的改变可以忽略不记的坐标系。通常在机器人的应用中，由于所用的IMU都是低成本IMU，对于地球自转角速度不够敏感，所以可以认为与地面固连的坐标系都是惯性坐标系。然而对于，航空航天应用而言，用到的IMU精度很高，对于惯性导航的要求也很严格，则需要考虑地球自转角速度，这是惯性坐标系为地球惯性坐标系。

IMU测量的实际上就是IMU坐标系相对于惯性系的加速度和角速度。值得注意的是，这里的相对于惯性系的加速度不仅包括载体的运动加速度，还包括重力加速度。
所以，我们需要特别注意，加速度计测量的不是载体的运动加速度，而是载体相对惯性空间的绝对加速度和引力加速度之和，称作“比力”。

通常，IMU的测量模型如下：

 

am wm 传感器读取到的加速度和角速度  abt 加速度偏置 wbt 角速度偏置

 at wt 物体真实的加速度和角速度

 

 

 

2.2 IMU运动方程

 

 

 

真值状态递推 真实例子

 误差递推

 

求导=========

 

求导1

真值状态 = 卡尔曼状态 + 噪声状态

求导2

卡尔曼状态（不包含噪声导致的误差值）

 

求导3

噪声误差状态

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IMU的运动方程主要描述了物体速度，位置以及姿态在IMU测量数据的激励下产生的变化。除了关于四元数的部分以外，用到的知识就是小学二年级学过的物理知识。比如，位置的导数是速度，速度的导数是加速度。
我们定义我们关心的状态量为：