【线段树合并小记】

问题模型

有若干颗动态开点线段树，总点数为M，现有如果按操作，操作为某个线段树上的查询，获将两颗线段树合并，这里的合并通常是同一下标对应数相加（也可以是其他形式的合并如Minimax）

算法流程

设函数Merge(x,y)表示合并x，y两棵子树，那么：

• 如果x为空，则直接返回y
• 如果y为空，则直接返回x
• 如果到达叶子结点，直接合并信息，返回
• 否则，分别合并x,y的左右儿子，然后将左右儿子的信息合并，返回合并后的节点。
  算法复杂度只需分析Merge函数被调用的次数，每进行两次调用，就会删除一个点，
  因此总复杂度O(M)

算法应用

经常跟树上统计结合起来。解决的问题通常是：每个点要维护一个数组，还要支持把一些点维护的数组进行合并或查询，这就可以用线段树合并解决。