\(p\)的任意一个原根\(g\),\(g^k(k\in [0,\phi(p)-1])\)恰好取遍膜\(p\)意义下所有与\(p\)互质的数. 因此所有与p互质的数,都能表示为原根的幂次,(而且与p不互质的数都不能表示为原根的幂次,即原根的幂次与p的简化剩余系的元素一一对应)