【10月做题记录】

1. P1284 三角形牧场
   做法：用背包推出这些木板可以构成哪些边(a,b,c)，总长度知道，所以只需要两个维度；
   错误：一开始看到n很小，想用搜索加剪枝，结果没卡过；其实应该注意到边长也很小，在搜索中会重复计算很多相同的(a,b,c)；所以只需用背包表示出哪些边能够拼成，最后再统计即可
   细节：最后求面积要开long long
2. P1941 [NOIP2014 提高组] 飞扬的小鸟
   做法：大部分人似乎都用的完全背包，就我太菜了没有想到。用两个维度表示小鸟在哪一个，如果暴力转移的话单次转移复杂度是O(M)的（如果用完全背包写法就没事了）。
   发现从小到大枚举高度j时，模x[i-1]同余的所有j构成一个集合，集合中每一个j的决策集合仅比上一个模x[i-1]同余的j的决策集合多一个元素。
   因此可以用一个minn数组，存下模x[i-1]等于0~x[i-1]-1的决策。
   细节：注意维护minn数组时要加一
   思考：完全背包似乎也能用这种方法做？
3. P7074 [CSP-J2020] 方格取数
   简单dp，似乎没啥好说的
4. P7075 [CSP-S2020] 儒略日
   去年csp第一题，模拟。
   错误：一开始算分界点没看仔细算错了，调了很长时间，在考试中一定要稳住心态，不然一慌就gg了
   还有就是发现错误后，要注意有没有改全。
5. P1786 帮贡排序
   很久之前做的，当时没调出来。原因是误以为用冒泡排序具有稳定性就可以自动在关键字相同时，按照输入顺序排了，实际上第一次排序时已经把输入顺序破坏了，因此必须要存储每个人的初始顺序进行排序。
6. P3654 First Step (ファーストステップ)
   又是道没一遍过的水题，错误原因是当k=1时，上下方向会重复统计
7. P2865 [USACO06NOV]Roadblocks G
   题目：求1到N严格次短路
   做法：
   先求出起点到所有点的单源最短路，设为d1[],同理求出终点到所有点的单源最短路，设为d2[]
   枚举每条边(x,y,z)，如果这条边出现在次短路上的话，其一定满足d1[x]+d2[y]+z>minn,显然次短路一定可以通过这种方式得到，每次更新求最小值即可（次短路不一定只换最短路的一条边，但一定可以通过这种方式得到）
8. P3008 [USACO11JAN]Roads and Planes G
   这道题做法在lyd书上讲的很详细，这里说一些细节
   第一，在拓扑排序最初时，虽然入度为0的联通块其内部节点的d值一定是正无穷，也就是“No Path”，但还是要把他们入队，这样才能更新其他能到达的联通块的deg
   第二，最后输出时，如果直接判断d值是否为inf，来判断是否为“No Path”是不准确的，原因是几个联通块之间的边权可能为负，d值在这个过程中可能会缩小，这是不合法的。
   解决方案一是在更新两个联通块之间的边时判断若起点为inf，则终点也为inf
   二是在输出中设一个阈值，只有小于这个阈值才正常输出，否则都判定为“No Path”
9. P4042 [AHOI2014/JSOI2014]骑士游戏
   最短路好题，单独写一篇博客