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摘要： 例 设 \(g = ax^2 + bx + c\)，求： \[ f = g^n \]其中 \(0 \leq n \leq 3 \times 10^5\)。结果对 \(10^9 + 7\) 取模。 首先可以直接用 MTT 在 \(O(n \log n)\) 的时间复杂度内求解。然而此做法常数太大，在需 阅读全文

摘要： 10/13/2025 杂题 单位根反演： \[[n \mid k] = \frac{1}{n} \sum\limits_{i=0}^{n-1} \omega_{n}^{ik} \]在模意义下，可以取 \(\omega_{n}^{1} = g^{\frac{mod-1}{n}}\)，其中 \(g\) 阅读全文

摘要： 打得太差了。 T1 由于限制了 \(60\) 步导致挂掉 \(50 pts\)。写代码的时候不能太想当然了，只是期望每次减半而不是严格的。有时候写代码觉得是对的就写了，但是可能到了很后面才发现有问题，更严重的话根本不知道有问题。还有就是不能太迷信大样例，大样例里面的规律仅有参考价值，不一定是对的，能 阅读全文

摘要： 十五天的外培最终结束了。第一次外培，虽然可能有些许的不适应，但是还是收获了不少的。 这段时间的讲课老师都是成外曾经的选手，其中还有一些进队的。不得不说这些老师讲的题质量都很高，有些题目更是给我对一些知识点的理解带来了新的思考，而且这些题难度也很高，有时候可能要花一段时间才能完全理解一道题的做法。再者 阅读全文

摘要： 总的来说还是学到了很多的。确实积累了很多的经验，还有见到了很多以前没见过的技巧。难度上升一个档次还是很不一样的。 技巧总结 对于有很多步骤的操作，处理起来可能比较掣肘，这时可以考虑在不影响结果的情况下改变一下操作的执行顺序，这样有些信息可能会好处理一点，也有可能发现一些性质。 对于多维度的问题，可以 阅读全文

摘要： 07/01/2025 置换 直接做很困难，考虑枚举环长计算方案数。对于环长 \(d\)，先选出来 \(d\) 个，环内排列的方案数为 \((d-1)!\)（最开始一个点 \(1\) 中方案，每新加一个点就插入进之前的环里），环外随便排列是 \((n-d)!\)，再算上期望，答案是： \[\frac{ 阅读全文

摘要： 07/01/2025 T1 没做多久。 最大的问题还是 T2 没做出来。T2 其实已经列出来递推式了，但是我以为边界只能暴力，所以没做出来。其实正解就是可以注意到当 \(x\) 固定时，\(f(r,x)\) 之和可以直接算出来，所以可以从小到大枚举 \(x\)，对于每个 \(x\) 解个方程就行了。 阅读全文

摘要： 直接上例题。 咱们去烧菜吧 容易发现对于一个体积为 \(a_i\)，数量为 \(b_i\) 的物品，我们可以把它的选法写成生成函数的形式： \[\sum\limits_{k=0}^{b_i} x^{k \cdot a_i} = \frac{1 - x^{a_i (b_i + 1)}}{1 - x^{ 阅读全文

摘要： 又经过了一周的学习，貌似找回了之前的感觉（？）。这周学的是多项式全家桶、生成函数以及多项式相关应用。感觉还是收获很大，以前一直不理解多项式求 \(\ln,\exp\) 到底有什么意义，现在大概能理解了。还有就是生成函数这个比较新的东西，是之前没见过的思考方式，把答案变成多项式的系数，再去推推式子、转 阅读全文

摘要： 地址：https://codeforces.com/contest/2112 A 直接在 \([1,100]\) 范围内枚举即可。 B 注意到如果把一段区间 \([l,r]\) 操作后，我们可以得到 \([\min\limits_{i=l}^{r} a_i,\max\limits_{i=l}^{r} 阅读全文