随笔分类 -  算法

摘要：经典的Joseph问题吧，说有n个要被处决的人（编号0~(n-1))，从0开始报数，报到(m-1)的会被杀掉，剩下的人继续从0开始报数，如此下去最后剩的一个人会存活下来： 很明显剩下未处死的人编号为0我们来研究一下相邻两次的操作：x:012345……m-2m-1mm+1……n-1n人y:n-2删除01n-1人对比这两次操作发现 同一人的序号 之间的关系：x=(y+m)%n因此可以从后往前递推： 存活人序号：（最后一次） ：t=0 （倒数第二次） ：t=（t+m）%2 （有2人） （倒数第三次）：t=（t+m）%3 (有3人)因此： 核心算法：int ans=0;//存活人最... 阅读全文

摘要：IBM Ponder This上个月的题目比较有趣：我在心里面想一个2到166之间的整数（包括2和166），你的任务是用尽可能少的是非问句（我只能回答是或者否）猜出这个数除1以外的最小约数是多少。(1) 寻找一种策略使得在最坏情况下猜到答案的询问次数最少。(2) 寻找一种策略使得在平均情况下猜到答案的期望询问次数最少。第一个问题很容易回答。虽然2到166之间的整数一共有165个，但它们的最小约数（以后我们说的“最小约数”都是指的不包括1的最小约数）只有38种。因此，事实上你只需要用二分法在38个可能的答案当中找出一个就可以了。由于2^5=32，2^6=64，因此最坏情况下需要6次询问才能保证猜 阅读全文