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双指针算法及模板 1.第一类双指针算法 第一类双指针算法指的就是： 有两个序列A和B，同时有两个指针i和j。使得i指向其中一个序列，j指向另外一个序列。典型的应用就是在归并排序当中，将两个序列按照某一个规则进行排序时（从小到大或从大到小），使用的就是双指针算法。 2. 第二类双指针算法 第二类双指针 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:26
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差分及模板 1.差分的定义及问题引出 给定一个数组：A = a1,a2,...,an 现在构造一个数组B = b1,b2,...,bn，使得： ai = b1+b2+...+bi 那么B就是A的差分。 根据前缀和的定义，我们发现：差分就是前缀和的逆运算。 根据上述定义，引出两个问题： 1. 如何构造 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:26
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前缀和及模板 1. 一维前缀和数组定义及问题引出 假设我们拥有原数组：A = a1,a2,a3,...,an 那么，前缀和数组可以定义为：Si = a1+a2+...+ai(即：原数组中前i个数相加所构成的数组) 根据上述的定义，我们可以引出如下问题： 1. 如何求Si? 2. 前缀和数组的作用？ 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:25
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二分法及模板 1. 种类介绍 二分法按照适用的类型不同，可以分为：整数二分和浮点数二分。不同的类型，模板也各不相同。下面会分情况进行讨论。 2. 二分法的本质 二分法的本质并不在于单调性。如果某个问题具有单调性的性质，那么这个问题一定可以用二分法来解决。如果某个问题利用了二分法来解决，这个问题不一定 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:24
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归并排序及模板 1.思想 归并排序也是基于分治法的思想。 1. 确定分界点（一般为中间点mid=(l+r)/2）使得整个数组被划分为left和right区间。 2. 递归排序left和right区间。 3. 归并-合二为一。进而将整个数组排序完成。（注意：在归并的时候，left和right区间都应该 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:22
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快速排序及模板 1. 思想 快速排序是基于分治法的思想。首先给定一组数，使用快速排序对其进行排序的话，过程如下： 1. 确定分界点：q[l],q[(l+r)/2],q[r]或者随机都可以 2. 调整区间：如果我们以x为分界点的话，之后我们将区间分为两半。注意，这两半未必长度相等。使得左区间里面的数都 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:21
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动态规划-区间DP 1. 区间DP的概念 区间DP，顾名思义就是在一个个的区间上进行DP。 2. 区间DP问题-石子合并 https://www.acwing.com/problem/content/284/ 我们还是从动态规划的两个角度来阐述该问题。 1. 状态表示 本问题，我们可以用二维状态来表 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:15
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贪心算法-区间问题 1. 区间选点问题概述及示例 https://www.acwing.com/problem/content/907/ 上图为区间选点问题的示例。 如上图所示：黑色为数轴，蓝色为区间，红色为选择的点。若满足题目要求，最少应选两个点。 2. 区间选点问题步骤 1. 将每个区间按照右端 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:08
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贪心算法-Huffman树 1. 哈并果子问题的概述及案例 https://www.acwing.com/problem/content/150/ 上图为本问题的案例。 实际上，本题就是霍夫曼树的应用。关于霍夫曼树的定义，这里就不再赘述。 根据上图，实际上这道题就是在询问：将所有的果子堆进行合并，构 阅读全文
posted @ 2023-08-31 22:53
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