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最小生成树算法及模板 1. 最小生成树算法的类型 1. 如果图是稠密图，则用朴素版Prim算法。 2. 如果图是稀疏图，则用堆优化版Prim算法或克鲁斯卡尔算法。 在本博客中，主要讲解朴素Prim算法和克鲁斯卡尔算法。对于堆优化的Prim算法可以用克鲁斯卡尔算法来进行替代。最小生成树问题一般都是无向 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:54
夏目^_^
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最短路算法及模板 1. 最短路算法概念及解决的问题 所谓最短路问题，实际上就是求从一个节点开始到另外一个节点结束的最短路径。 这里面需要解释一些词汇： 1. 源点<=>起点 2. 汇点<=>终点 3. n表示图内顶点的数量 4. m表示图内边的数量 2. 最短路算法的类型 以上的算法在不同的情况下， 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:52
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拓扑排序 1. 拓扑排序的定义 拓扑排序是bfs的一个应用。拓扑排序只针对于有向图，无向图没有拓扑排序。 对于上图的序列我们可以看到如下特点： 对于图中的每一条边(x,y)，在拓扑序列中都表现为x在y之前。 如果某一个序列满足以上特点，那么这个序列就称之为拓扑序列。 需要注意的是，并不是每一个图都有 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:48
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树与图的遍历 1. 树与图的遍历方式 树与图的遍历方式有两种：深度优先遍历和宽度优先遍历。遍历过程跟之前所讲述的DFS和BFS类似，这里就不再细讲。可以将图的深度优先遍历和宽度优先遍历看做是特殊的深度优先搜索和宽度优先搜索。由于深度优先遍历和宽度优先遍历都会只遍历节点一次，因此时间复杂度是O(n+m 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:48
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树与图的存储 1. 树与图的定义 树实际上是一种特殊的图，名为无环连通图。因此，我们只需要了解图的存储方式即可。 图分为：有向图和无向图。 假设，给定两个节点a，b： 1. 在有向图中，a->b 指：a可以走到b，而b不可以走到a。b->a同理。 2. 在无向图中，a-b指：a->b和b->a 因此 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:47
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DFS和BFS及模板 1. 定义 DFS俗称深度优先搜索，BFS俗称宽度优先搜索。这两种算法都可以保证遍历图中所有的节点。是一种非常常见的搜索算法。 2. DFS思想 DFS在搜索时，尽量往深去搜索。这种算法的主要思想如下： 1. 选取一个点为起始节点，做好标记代表已经搜索过当前节点。 2. 看看起 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:45
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STL专题 1. vector, 变长数组，倍增的思想 size() 返回元素个数 empty() 返回是否为空 clear() 清空 front()/back() push_back()/pop_back() begin()/end() [] 支持比较运算，按字典序 pair<int, int> 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:43
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哈希表及模板 1. 哈希表的主要内容 2. 哈希表的定义 哈希表是一种数据结构。主要作用就是将一个范围很大的数据，映射到较小的范围(0-N)(一般来讲N为10的5次方~10的6次方之间)。映射之后，可以进行高效的存储和查找。在哈希表中，我们通常用哈希函数h(x)来完成映射的功能。 因此，如何设计哈希 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:42
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堆及模板 1.堆的定义 堆是一颗完全二叉树。所谓完全二叉树就是指除了最后一层之外，其余层的节点都是满的。最后一层节点可以不满，但要依次从左到右排列。需要注意的是，如果最后一层也是满的，就称为满二叉树。 堆除了要满足完全二叉树的特征之外，还要满足以下两点的其中之一： 1. 树中每个节点的值都小于等于左 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:42
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并查集及模板 1. 并查集的定义及支持的操作 并查集是一种数据结构，可以高效地(近似为O(1)的时间复杂度)执行下述操作： 1. 将两个集合合并 2. 询问两个元素是否在同一个集合当中。 2. 并查集的类型 并查集根据用途的不同，可以分为三大类型： 1. 朴素并查集（路径压缩） 2. 维护size的 阅读全文
posted @ 2023-08-31 23:41
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