随笔分类 - 数学
摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1792 题目大意： 给定A和B，A和B互质，求最大不能组合数，和不能组合数的个数。 解题思路： 由于gcd(m,n)=1,所以 0,n,2*n,3*n,...(m-1)*n，对m作除，余数肯定不同，且为
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摘要：题目链接： https://cn.vjudge.net/problem/POJ-2429 题目大意： 给出两个数的gcd和lcm，求原来的这两个数（限定两数之和最小）。 解题思路： 首先，知道gcd和lcm求原来的两个数，需要分解lcm / gcd 。将其分解为互质的两个数。 首先将lcm/gcd质
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2685 题目大意： 求gcd(am-1,an-1)%k 解题思路： 对于am-1 = (a - 1) * (1 + a + a2 + ... + am-1) 所以最开始的gcd就为a-1 对于两个1 +
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2879 题目大意： he[n]为小于n且满足x^2 = x (mod n)的个数 hehe[n] = He[1]*……*He[N] 解题思路： 1.证明p是素数时He[p]=2. x^2=x(mod p
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摘要：给你一个大数n，将它分解它的质因子的乘积的形式。 首先需要了解Miller_rabin判断一个数是否是素数 大数分解最简单的思想也是试除法，这里就不再展示代码了，就是从2到sqrt(n)，一个一个的试验，直到除到1或者循环完，最后判断一下是否已经除到1了即可。 但是这样的做的复杂度是相当高的。一种很
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摘要：Miller-Rabin算法本质上是一种概率算法，存在误判的可能性，但是出错的概率非常小。出错的概率到底是多少，存在严格的理论推导。 一、费马小定理 假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a(p-1)≡1（mod p） 如果存在a<p，且a(p-1) % p != 1，则p肯定不是素数。 二、
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摘要：题目链接： https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1845 题目大意： 求AB的因子和 解题思路： 先将A质因数分解，然后B次方的质因数指数就是乘上B即可 这里要mod9901，但是有除法，而且不一定有逆元，所以用公式： a/b mod m 等价于 a mod (m *
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摘要：题目链接： https://acm.ecnu.edu.cn/problem/3300/ 题目大意： 给n个数，求在n个数中选两个数(可重复)，使得这两个数的组合数是奇数，求总共有多少种取法。 解题思路： 组合数Cnm奇偶性判断： n & m == m 成立则组合数为奇数 一开始没什么的思路，直接暴力
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2620 题目大意： 给出n和k求： 解题思路： kmodi=k-i*[k/i] ，所以=nk-（1*[k/1]+2*[k/2]+...+n*[k/n]） 只需求（1*[k/1]+2*[k/2]+...+
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3524 题目大意： 求i^2 mod 2^n有多少可能 解题思路： 先打表，求出n较小的时候的数据 发现差值分别是 0 1 1 3 5 11 21 43 85 171 341 683， 规律是后一项是前
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2669 题目大意： 给定a b，求ax+by = 1是否有解，输出x为正数的最小的解 解题思路： a b互质才有解，下面的方法可求出最小正数的x的解
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摘要：题目链接： https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1061 题目大意： 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2683 题目大意： g（n）是n的因子和 两种操作： A a b 查询a b区间有多少个n满足上式。 Q a 查询a满不满足上式 解题思路： 上述右边二项式展开，就得到： 和上式对照，发现g(n) =
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摘要：题目链接： https://cn.vjudge.net/problem/POJ-2992 题目大意： 给出组合数Cnk，求出其因子个数，其中n，k不大于431，组合数的值在long long范围内 解题思路： 由于只有431种阶乘，先预处理431中素数，再预处理出每一个阶乘里面所含的素因子的指数，然
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摘要：题目链接： https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1284 题目大意： 就是给出一个奇素数，求出他的原根的个数。 解题思路： 由于是m是奇素数，m的欧拉函数值为m - 1，所以直接求出ϕ(m - 1)即可
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1395 题目大意： 题目中给出输入一个整数n，要求一个最小整数的x，使得2^x mod n=1; 解题思路： 2^x = 1（mod n）就是求2模上n的阶。 传送门：阶与原根 如果n是偶数或者是1，答
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2619 题目大意： 求出小于n的数的个数，满足ki mod n,1≤i≤n是模n的完全剩余系 解题思路： n为奇素数，这个条件立马想到了原根，奇素数必定存在原根，而且每个原根a对应着一个模n简化剩余系。
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摘要：求阶的方法： 根据性质2，直接对ϕ(m)求出因子即可，从小到大依次判断是不是符合ad = 1（mod m）（d是ϕ(m)的因子） 求最小的原根的方法： 根据性质8，对ϕ(m)求出素因子，从1开始不断测试即可，因为最小的原根很容易暴力得到。 求原根代码：（下面代码是求素数p的原根，如果不是素数，需要求
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3071 题目大意： 给定一个长度为n的序列m次操作，操作的种类一共有三种 查询 L :查询一个区间的所有的数的最小公倍数modp G :查询一个区间的所有的数的最大公约数modp 修改 C :将给定位置
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2866 题目大意： 问你1到L中有多少个素数满足n^3 + p*n^2 = m^3（其中n,m为大于1的自然数） 解题思路： 首先简化成n^2 *( n + p ) = m^3 假设 n^2 和 n+p
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