随笔分类 - 数学
摘要：题目链接： https://cn.vjudge.net/problem/ZOJ-3286 题目大意： f(n)为n的因子个数 求出有多少个f(i)使得f(i) == f(n) && i < n 解题思路： 打表出因子个数，然后直接记录因子个数这个值出现次数，记录答案即可
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3092 题目大意： 有一个数字n，现在要把它分解成几个数字相加！然后这几个数字有最小公倍数，题目目的是求出最大的最小公倍数。我们知道所有的素数或者其指数方相加可以表示其它的数字，而把n分解之后求其公倍数
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4497 题目大意： 给出三个数的gcd和lcm，求出这三个数有多少种可能性 解题思路： 设lcm / gcd = (p1^r1)*(p2^r2)*(p3^r3)…(pm^rm) 设三个数为x, y, z
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摘要：n对mod求模，它的值在0到mod-1之间，如果要求模整除的时候转化成mod可以用下面的式子： n = (n - 1 % mod + mod) % mod +1 这里先减一，模上mod再加一，这样如果是整除mod的话先减一模上之后就变成mod-1，最后+1就变成mod了 这里模mod的方法是先模mo
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摘要：打表出1-n的所有因子个数 模板一： 模板二：
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5019 题目大意： 求A和B的第k个gcd 解题思路： 直接求出A和B的gcd，A和B的第k个gcd就是A和B的gcd的第k个因子
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2197 题目大意： 由0和1组成的串中，不能表示为由几个相同的较小的串连接成的串，称为本原串，有多少个长为n（n<=100000000)的本原串？答案mod2008.例如，100100不是本原串，因为他
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1852 题目大意： 求2008^n的所有因子和m对k取余，然后求2008^m对k取余。 解题思路： 首先将2008因式分解，2008 = 2^3 * 251 所以2008^n = 2^(3n) * 25
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2582 题目大意： 给出公式Gcd(n)=gcd(C[n][1],C[n][2],……,C[n][n-1])，让求f(n)= Gcd(3)+Gcd(4)+…+Gcd(i)+…+Gcd(n)。 解题思路：
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1452 题目大意： 求2004^x次方的因子和mod29的值 解题思路： 首先2004 = 2 * 2 * 3 * 167 所以2004^x = 2^(2x) * 3 ^(x) * 167 ^ (x)
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摘要：题目链接： https://cn.vjudge.net/problem/LightOJ-1028 题目大意： 一个十进制数1≤n≤1012，现在用base进制来表示，问有多少种表示方法使得最后一位上的数为0？ 等同于求出n有多少种约数，即n%base==0； 解题思路： 模板大法 注意：base进制
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1215 题目大意： 求N的因子和（不包括N本身） 解题思路： 模板传送门
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摘要：给定一数n，求n的因子数目和因子之和 上述求因子和式子等于 ∏{(piei+1 - 1) / (pi - 1)} (∏就是连乘) 模板：
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1492 题目大意： 给出一个数，因子只有2 3 5 7，求这个数的因子个数 解题思路： 直接求出指数即可
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2136 题目大意： 每个素数在素数表中都有一个序号，设1的序号为0，则2的序号为1，3的序号为2，5的序号为3，以此类推。现在要求输出所给定的数n的最大质因子的序号，0<n<1000000。 解题思路：
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摘要：欧拉函数的性质： 1) p^k型欧拉函数: 若N是质数p(即N=p), φ(n)= φ(p)=p-p^(k-1)=p-1。 若N是质数p的k次幂(即N=p^k)，φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1)。 (2)mn型欧拉函数 设n为正整数，以φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数
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摘要：一、求解模线性方程 由ax=b(mod n) 可知ax = ny + b 就相当于ax + ny = b 由扩展欧几里得算法可知有解条件为gcd(a, n)整除d 可以直接套用扩展欧几里得算法 最终由d个不同解时在模n下有d个不同的数字 二、中国剩余定理 证明可看：https://www.cnblo
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摘要：乘法逆元 对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x，使得ax≡1(mod n) 一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1，此时逆元唯一存在 逆元的含义：模n意义下，1个数a如果有逆元x，那么除以a相当于乘以x。 下面给出求逆元的几种方法： 给定模数m，求a的逆相当于求解ax=
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摘要：转载自：https://blog.csdn.net/whereisherofrom/article/details/78922798 三、数论常用算法 1、Rabin-Miller 大素数判定 2、Pollard-rho 大数因式分解 3、RSA原理 三、数论常用算法 1、Rabin-Miller
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摘要：转载自：https://blog.csdn.net/whereisherofrom/article/details/78922798 二、数论基础知识 1、欧几里德算法(辗转相除法) 2、扩展欧几里德定理 a.线性同余 b.同余方程求解 c.逆元 3、中国剩余定理（孙子定理） 4、欧拉函数 a.互素
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