比特币学习之密码学原理

1. 加密货币并非信息加密，比特币的交易都是公开的
2. 主要用到hash和签名

哈希函数的性质

1. Collision resistance

   • 强抗碰撞
   • 弱抗碰撞
   • 没有任何一个hash函数能在理论上完全满足抗碰撞性，只能在实践中检验

2. 压缩性质：不限位数的输入 -> 有限位数的输出

3. 单向不可逆（hiding）

   • 由上面的压缩性质可知，一般不能倒推
     • 要求输入空间很大（否则可以蛮力求解），另外要满足均匀分布

4. puzzle friendly

   • 哈希值计算不便预测，比如想要得到一个在(a,b) 范围内的哈希值，只能计算试验，而不能通过某种数学方法估计某个输入能得到符合条件的哈希
   • 应用：挖矿过程中 要找到Nonce, 使得H(block_header) <= target, target 由比特币系统指定，注意Nonce 是 block_header的一个域
     • 这个过程称为Proof of work, POW
     • 挖矿很难，验证容易

Collison(碰撞定义) \(x \neq y , h(x) = h(y)\)

实际上碰撞在所难免，因为输入空间远远大于输出空间（定义域无限，值域有限可列）。 在工程上 抗碰撞主要是指没有很好的办法能够人为制造碰撞

哈希可用于校验，作为文件指纹。（比如经典的md5）。

2. sealed envelope.
   • 预测结果提前公布，可能会对现实结果造成影响(正面或者反面)
   • 为了不让预测结果提前公开，同时也证明已预测过（没有被篡改），即先把预测结果存放在公正机构，等真实结果出来后验证预测结果是否正确

电子世界中，可以先对“预测结果” 哈希，公布哈希。真实结果出来后，可以验证预测结果，同时哈希函数的性质保证了预测结果没有被篡改

当输入空间比较有限时，预测结果的哈希可以通过暴力枚举倒推出预测结果，从而会引起2.1. 的问题，因此一般会考虑在输入的值后面加入一个随机数，以扩大枚举空间，进而保证Hiding性质。随机数叫做Nonce, 求得结果即H(x | nonce)

比特币中使用的哈希: SHA 256 (Secure hash algorithm), 其能满足以上性质

签名部分

比特币没有中心化机构，没有“账户概念”， 比特币系统中创建账户即创建公钥+私钥对

非对称加密、对称加密

对称加密需要通信双方知道秘钥，但是如果秘钥在网络上传输的话，则秘钥可能被窃听，从而信息可能被解密。（对称加密需要1个秘钥）

• 因此需要一个安全的手段传输秘钥

非对称加密：使用公钥加密，使用私钥解密（接收方的公钥+私钥），这个就好比银行账号和银行密码一样，转账只需要银行账号，而查看余额则需要密码，非对称加密解决了秘钥传输不方便的问题

比特币系统中，发布交易使用私钥签名，而系统中使用公钥检验签名的有效性

• 比特币的公私钥是防碰撞的，只需要选取的随机源足够好（生成+签名）
  • 私钥不可通过公钥推导
  • 通过暴力枚举匹配公钥，进而得到私钥的概率非常低

扩展：
非对称加密的缺点：
1. 效率特别低，对称加密比非对称加密效率高几个数量级（几千倍）
2. 加密数据长度受限，与加密算法有关

现在主流使用混合加密模式，即将对称加密的秘钥通过非对称加密方式传输，
大量的数据使用对称加密传输，这样可以兼顾安全和效率

公钥、私钥对产生方法：

比特币中，哈希使用SHA256；秘钥生成使用32B的随机数作为私钥，然后通过ECDSA 生成公钥，再经过hash 得到比特币地址