Euler 函数

Euler 函数

Euler函数 $\phi(n)$ 表示不超过 $n$ 且与其互质的正整数个数。

由唯一分解定理 $n = \prod {p_i}^{k_i}$，其中 $p_i$ 是质数， 有：

$$\varphi(n) = n\prod \limits_{i=1}^s (1-\frac{1}{p_i})$$

且有结论:

$$n = \sum \limits_{d|n} \varphi(n)$$

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