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摘要： hdu5452 Minimum Cut 传送门 题意 有一个包含$n(2\leq n\leq 20000)$个点，$m(n-1\leq m\leq 200000)$条边的无向图，其中前$n-1$条边是树边。删除一些边，并且其中只能包含一条树边，使得图不连通，计算最少删掉的边数 题解 除了树边之外，每 阅读全文

摘要： 树上差分主要是对树上的路径进行修改和查询操作，只对一些重要节点进行修改，最后通过$dfs$计算差分数组的前缀和得到最终节点的值，从而降低时间复杂度，实现差分优化 点差分 如果对$u,v$之间路径上的节点的点权增加$x$，则需要对差分数组进行的操作为： \(diff[u]+=x\) \(diff[v] 阅读全文

摘要： 只有当一个顶点是割点的时候，删掉这个点才可以增加图中连通块的个数 在$tarjan$算法计算割点的过程中，对于一个顶点$u$： 1.如果$u$不是根，每当出现一个子节点&v&，$low[v]>=dfn[u]$时，说明删掉$u$会使得连通块个数增加1，所以删掉$u$之后连通块个数的增加值为这样的$v$ 阅读全文

摘要： hdu4587 TWO NODES 传送门 题意 有一个$n(3\leq n\leq 5000)$个点，$m(3\leq m\leq 5000)$条边的无向图，删去任意两个顶点以及所有与它们相关的边，计算剩下的图的连通块的最大个数 题解 枚举删去的顶点，tarjan算法计算剩下的图的最大联通块个数， 阅读全文

摘要： hdu2767 Proving Equivalences 传送门 题意 给定一个$n(1\leq n\leq 20000)$个顶点，$m(0\leq m\leq 50000)$条边的有向图，至少添加几条边可以使得整个图变成强连通图？ 题解 强连通分量缩点，判断每个点的出度或者入度是否为零，最终结果为 阅读全文

摘要： hdu1827 Summer Holiday 传送门 题意 给定一个$n(1\leq n\leq 1000)$个点，$m(1\leq m\leq 2000)$条边的有向图，每个点都有权值，选取一些点，使得这些点可以连接到图中所有的点，计算总权值的最小值 题解 强连通分量缩点，将图变成几个$DAG$， 阅读全文

摘要： 有向图的dfs树 有向图的dfs树包含4种边： 1.树边。每次搜索找到一个还没有被访问过的节点时，生成一条树边 2.返祖边。指向祖先节点的边 3.横叉边。搜索时遇到了一个已经访问过的节点，但是这个节点并不是当前节点的祖先节点 4.前向边。搜索时遇到已经访问过的子树中的节点 图中节点编号为dfs序的编 阅读全文

摘要： ###闭合子图 有向图的一个闭合子图是这个有向图的一个点集，其中所有点的出边连向的还是点集中的点 ###最大权闭合子图 有向图的每个点都有点权（可正可负），能得到的点权最大的闭合子图 ###网络流模型 点权转化为边权，建立新图： 设立超级源点和超级汇点 超级源点向点权为正的点连边，流量为点权的绝对值 阅读全文

摘要： hdu2227 Find the nondecreasing subsequences 传送门 题意 有一个长度为$n(1\leq n\leq 100000)$的数列，计算所有不下降子序列的个数，答案对$1e9+7$取模 题解 递推式：\(dp[i]=(\sum dp[j])+1,(j<i\ \& 阅读全文

摘要： 割点和桥 割点：无向图中，如果删除某个点以及和它相邻的所有边之后，图中连通分量数增加，则称该点为割点 桥：无向图中，如果删除某条边之后，图中连通分量数增加，则称该边为桥 tarjan算法计算割点和桥 割点： 1.如果节点$u$不是根，则当存在一个以$u$为根的子树中的节点$v$，有$low[v]>= 阅读全文