题解：P4383 [八省联考 2018] 林克卡特树

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转化一下题意，也就是通过删掉 \(k\) 条边将原树划分成 \(k+1\) 个连通块，求这些连通块的直径之和。这里有一个套路，就是设 \(f_{u,0/1/2}\) 表示在以 \(u\) 为最浅点的连通块里已经钦定了 \(0/1/2\) 的直径端点的最大直径和（如果钦定了一个端点则加上该端点到 \(u\) 的距离），然后就可以 \(O(k)\) 转移，时间复杂度 \(O(nk)\)。

发现这个问题属于选恰好 \(k\) 个的问题，且答案随着 \(k\) 形成一个上凸的函数，因而可以适用 wqs 二分，从而将时间复杂度优化到 \(O(n\log\sum w)\)。