题解：CF1009F Dominant Indices

CF1009F Dominant Indices

给一棵以 \(1\) 为根的树，设 \(f_{u,i}\) 表示在 \(u\) 的子树中到 \(u\) 的距离为 \(i\) 的节点数。对每个 \(u\) 求最小的 \(i\) 使 \(f_{u,i}\) 最大。
考虑对 \(f_{u,i}\) 进行 DP，显然有：

\[f_{u,i}=\begin{cases}\sum_{v\in son(u)}&i>0\\1&i=0\end{cases} \]

可以进行长链剖分，每个点直接继承其重儿子的 \(f\)，暴力合并轻儿子。由于每条重链都只会向上暴力合并一次，因此总复杂度为 \(O(n)\)。注意在存储时要给重链分配连续的空间。