几种特殊的平面射影变换

共轭旋转

对旋转矩阵R，如果它有特征值{ 1,eiθ,e−Iθ },分别对应特征值{a,I,J},其中a是旋转轴， θ 为旋转角， I,J 为与a正交的平面的虚圆点。

假设单应矩阵 H=TRT−1 。则它是一个共轭旋转。

共轭旋转的一个例子是相机绕它的中心旋转。

平面透射

有一条由不动点组成的直线（称为轴）和不在该直线上的一个不动点（称为顶点）的射影变换称为平面透射。一个典型的例子是墙面和它的阴影。在此情景下顶点是光源，轴是墙面与阴影交线。

平面透射对应点的连线相交于顶点，对应直线相交于轴。如图所示

平面透射有5个自由度，故3对点确定一个平面透射。参数化表示为 H=I+(μ−1)vaTvTa ,它的逆变换为 H−1=I+(1μ−1)vaTvTa

透视变换

对应点连线共点的变换称为透视变换。一个例子是相机使用不同焦距成的像。透视变换一般不构成群。