HDU 2604 Queuing

题解:构建Trie图

 

    由图可知，设f(n)为字符串长度为n时复合条件的字符串个数，以字符串最后一个字符为分界点，当最后一个字符为m时前n-1个字符没有限制，即为f(n-1)；当最后一个字符为f时就必须去除最后3个字符是fmf和fff的情况,在考虑最后两个字符为mf和ff的情况，显然不行；最后3个字符为fmf、mmf和fff、mff时只有当最后3个字符为mmf时前n-3个字符没有限制，即为f(n-3)，当为mff时第n-3个字符可能为f因而对前n-3个字符串有限制；最后4个字符为fmff和mmff时mmff可行。得到公式f(n)=f(n-1)+f(n-3)+f(n-4)

    然后，构建矩阵进行幂运算即可。

/*matrix a={  
    {0,1,0,0},  
    {0,0,1,0},  
    {0,0,0,1},
    {1,1,0,1},    
    }; */
#include <cstdio>
#include <iostream>
#define maxn 4
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
using namespace std;
struct matrix
{
    int v[maxn][maxn];
    void init()
    {
        memset(v,0,sizeof v);
    }
}a,b;
matrix mul(matrix a,matrix b,int l,int m,int n,int mod)
{
    matrix c;
    c.init();
    rep(i,l)rep(j,m)rep(k,n)c.v[i][j]=(c.v[i][j]+(a.v[i][k]*b.v[k][j])%mod)%mod;
    return c;
}
matrix power(matrix a,int l,int m,int n,int x,int mod)
{
    if(x==1)return a;
    matrix tmp=power(a,l,m,n,x>>1,mod);
    tmp=mul(tmp,tmp,l,m,n,mod);
    if(x&1)tmp=mul(tmp,a,l,m,n,mod);
    return tmp;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        a.init(); b.init();
        a.v[0][1]=1;a.v[1][2]=1;
        a.v[2][3]=1;a.v[3][0]=1;
        a.v[3][1]=1;a.v[3][3]=1;
        b.v[0][0]=1;b.v[1][0]=2;
        b.v[2][0]=4;b.v[3][0]=6;
        a=power(a,4,4,4,n,m);
        a=mul(a,b,4,1,4,m);
        printf("%d\n",a.v[0][0]);
    }
    return 0;
}