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摘要： 最近在学割顶，于是决定写个笔记。 关于割顶和桥 关于求法 先看定义：割顶（割点）指删去这个节点后整个图的连通分量数会增加的节点。 比如这个图： 割顶就是节点 \(3,5,6\)。 于此对应的就是桥了，桥指删去这条边以后整个图的连通分量数会增加的边。 在刚才那张图中，桥就是节点 \(2,6\)、\(5 阅读全文

摘要： 题目传送门 显然，在 tarjan 的时候，假设遇到一个 \(dfn[u]\le low[v]\) 的节点，那么我们删去这个节点后一定会多出一个连通块，比如这样： 删去节点 \(5\) 后显然还剩下 \(3\) 个连通块，在这种情况下，我们看到节点 \(2,3\) 都满足上述条件，于是删去以后会多出 阅读全文

摘要： 题目传送门 一道很有意思的dp。 首先，这显然是一个线性 dp，状态显然是现在的垃圾编号和从哪个垃圾编号转移得到，在这里我们约定都是由。 于是我们就可以得到一个状态转移方程： \(dp[i]=\min\limits_{1\le j \le n}\left\{dp[j]+dis(i,j)\right\ 阅读全文

摘要： 众所周知，位运算是一种很强大的运算，在 OI 中有非常广泛的运用。 绝对不是状压把我心态写崩了 ###对于数字 (1<<n) 代表 \(2^n\) x<<1 代表 \(2\times x\) x>>1 代表 \(\left\lfloor \frac{x}{2}\right\rfloor\) x&1 阅读全文

摘要： 题目传送门 显然的计数问题，最近在肝选修2-3，看到了这题就顺手A了。 我们先考虑选两个人，我们先不管队长，问题就转化为了 \(n-1\) 个人中选 \(1\) 个人的情况，即 \(C_{n-1}^1\)。 接着考虑三个人的情况，一样的不管队长，问题则转化为了 \(n-1\) 个人中选 \(2\) 阅读全文

摘要： 题目传送门 很有趣的思维题，我们先来考虑操作二。 我们先来看一个例子： \(a=44,b=5\) 此时，我们要除的次数显然为 \(3\)。 显然得出要除的次数就是 \(\left\lceil\log_ba\right\rceil\)。 接着，我们再考虑操作一。 显然进行一次操作一后结果是这个： \( 阅读全文

摘要： 这题很明显是一个最小生成树，节点是每个格子，然后从每个格子向四个方向连边。 题目传送门 1.节点编号 不知道有没有用一维数组当二维数组用过。我们设 a[i][j] 表示第 \(i\) 行，第 \(j\) 列，每行 \(n\) 个元素，那么转化为一维数组就是 a[(i-1)*n+j]。这个应该很好想通 阅读全文

摘要： dp(dynamic programming) 是算法竞赛中的常客 ##这篇博客主要用来记录一些做过dp题目 数字三角形 状态转移方程$dp[x][y]=max(dp[x+1][y],dp[x+1][y+1])+dp[x][y]$ #include<iostream> using namespace 阅读全文

摘要： 题目传送门 这题如果不加思考直接用 dfs 一定会错。 为什么会这样呢，于是我们画了张图： 这张图里节点 \(1\) 控制了节点 \(2,6\)，节点 \(2,6\) 又同时控制了节点 \(3\)，同时节点 \(3\) 有节点 \(5\) 的 \(30\%\) 股票，显然节点 \(1\) 是无法控制 阅读全文

摘要： 在一张图中，我们常常会遇到判断两个点是否在同一个连通块上，此时，我们若采用朴素而低效的dfs的方法，就有超时的危险，于是我们引入了一种更加实用的算法——并查集。 父节点表示法 首先，我们来了解一个树的存储方法：父节点表示法。 因为每个节点只有唯一父节点，于是我们用 parent[i] 来表示节点 \ 阅读全文