2.牛顿三大定律

1.牛顿第一定律-惯性定律

任何物体都会保持其静止状态或匀速直线运动状态，除非有外力迫使它改变这种状态。

2.牛顿第二定律-质量、加速度和合力之间的关系

一个物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比：

$F=ma$

模拟中常用的公式：

$a=F/m$

模拟物体运动时的处理过程：

1.画出并标记所有作用在物体上的力

2.用矢量加法计算和外力

$F_{\text{合}} = F_1 + F_2 + F_3 + \ldots$

3.使用牛顿第二定律计算物体的加速度

$F_{\text{合}} = ma$

$a = \frac{F_{\text{合}}}{m}$

积分加速度以确定物体运动

积分加速度可以得到速度，对速度积分可以得到位置。通常涉及到解微分方程。

实际应用中，通常是使用数值方法进行积分-常见的欧拉方法：

1.初始化。设定初始位置$r_0$和初速度$v_0$

2.计算加速度。$a=f/m$

3.更新速度。$v_{n+1} = v_n + a\Delta t$

4.更新位置。$r_{n+1} = r_n + v_{n+1}\Delta t$

3.牛顿第三定律-作用与反作用定律

对于任何两个相互作用的物体，一个物体对另一个物体施加的力(作用力)与另一个物体对第一个物体施加的力(反作用力)大小相等，方向相反并且作用于同一直线上。