课程设计- GMC1041 Sujet spéciaux en mécatronique (机器学习入门) – Projet mi-session

本课程有两个projet, 本文为第一个。该项目要求学生自己定义一个工程方面研究，至少有3个输入和两个输出。使用Matlab的《curve fiting》曲线拟合toolbox训练数据并生成模型并且进行研究。

我在UCI网站上（机器学习开源数据库）选择了关于混凝土的实验数据作为研究对象。该数据共有10个输入输出，103组数据。

 

1-   Identification du projet

混凝土是一种非常复杂的材料。 许多因素会影响混凝土的性能。 必须明智地测量构成混凝土的每个组件的数量，以确保您获得所需的机械性能，而不会影响混凝土开裂的风险。 为确保已制造的混凝土混合物符合要求，进行了多项测试：Abrams 圆锥坍落度测试、铺展测试和浇注后第 28 天的压缩测试。

 

Abrams 锥体测试包括将 Abrams 锥体放置在钢板上，用 3 层混凝土填充锥体，当填充锥体时，移除锥体并测量混凝土的坍落度。混凝土产生的坍落度将根据标准 NF EN 206 确定它属于哪个类别。

 

流动试验以与艾布拉姆斯锥体试验相似的方式进行，除了必须将混凝土倒入锥体的方式和测量不同之外。当锥体从混凝土中取出时，放置混凝土锥体的流动板被提升到 40 毫米的高度并落到地面十五次。滴完后，测量板上混凝土流动得到的直径。

 

压缩试验，顾名思义，是在铸造后第 28 天进行的压缩试验。使用 150 毫米立方体和压力表。压力计将测量变形作为施加到混凝土立方体上的应力的函数。

 

我们的项目包括根据混凝土混合物中不同组分的数量预测上述 3 项测试的结果。

 

Variables utilisées

Variable d’entrées (kg / m3) (X)	Variable de sorties (Y)
Ciment 水泥	Affaissement (cm)
Scorie 矿渣	Écoulement (cm)
Cendres volantes 粉煤灰	Contrainte maximale (MPa)
Eau 水
Superplastifiant (SP) 减水剂 (SP)
Agrégat grossier 粗骨料
Agrégat fin 细骨料

 

Description des variables

Variable d’entrées : 

Ciment :	水泥是一种水硬性粘合剂（在水的作用下硬化），用于制备混凝土。
Scorie :	炉渣是冶金的固体副产品。 它不是混凝土的必要组成部分，但可以用来代替一些粗骨料。 使用矿渣可以降低混凝土的成本，也有利于环境。
Cendres volantes :	这是大型工业锅炉和燃煤电厂锅炉中煤炭燃烧产生的废物。 它不是混凝土的必要组成部分，但可以用来代替部分水泥。 使用矿渣可以降低混凝土的成本，也有利于环境。
Eau :	它用于硬化水泥。 水与水泥结合形成水泥浆，将骨料粘合在一起，填充内部空隙，使其流动更自由。
Superplastifiant (SP) :	它用于减少它们在新鲜状态下所含的水量，从而提高它们在硬化状态下的机械强度。 超塑化剂用于增加抗压强度。 它提高了混凝土的和易性，并减少了 15-30% 的含水量需求。 超塑化剂会产生缓凝作用。
Les granulats:  骨料由一组矿物颗粒组成。因此，根据它们的粒度，即根据它们的直径，对聚集体进行分类。骨料是混凝土的主要成分（70% 重量）。
Granulats grossiers	粗骨料是建筑中较大的填充材料。 (4.75mm+) 例如：石屑（碎石）
Granulats Fine	细骨料是建筑中的小型填充材料。 (0.075-4.75mm) 例如：沙子

Variable de sorties :

Affaissement :	它是在坍落混凝土上方的艾布拉姆斯锥上方以厘米为单位测量的。
Écoulement :	混凝土在进行流动试验后获得的直径（以厘米为单位）。
Contrainte maximale :	在 150 毫米混凝土立方体上进行压缩测试期间获得的以兆帕为单位的应力。

2-   Généralisation de la fonction

作为项目的第一步，我们使用 Matlab 软件进行分析。 下图显示了我们用于执行此泛化的参数。 Levenberg-Marquardt 算法被使用超过 15 次迭代。

下图展示了从我们的泛化中获得的准确度。 正如我们所看到的，我们得到了非常好的结果，平均准确率为 97%。

下图显示了我们问题泛化的最佳迭代。 根据 Matlab，我们最好的迭代出现在第九次。

 

3- Sortie des surfaces

由于我们有 3 个输出变量和 7 个输入变量，我们将有大约 40 个表格来展示每个输入变量对输出变量的影响。 我们使用三个输出变量和以下输入变量将图表数量减少到九个：水、水泥、粉煤灰、粗骨料和矿渣。 图表根据输出变量分开。

 

Affaissement

下图表示根据 1 m3 混凝土的水和水泥量的高度（以厘米为单位）。 正如我们所看到的，如果我们增加混凝土混合物中这两种元素的数量，坍落度将大大增加。 值得注意的是，每个少量成分如何提供很少的抗下垂性。

下图显示了粉煤灰和水泥对混凝土坍落度的影响。 我们可以注意到，像以前的情况一样，我们增加这些成分的数量越多，沉降就会增加。

下图显示了粗骨料与炉渣之间的关系。 在这张图中，我们可以看到，在少量矿渣的情况下，粗骨料的添加会降低混凝土的坍落度。 但渣量大时，粗骨料对混凝土坍落度影响不大。

Écoulement

流动在下图中，我们可以看到水和水泥对混凝土流动的关系。 可以看出，单独的每个组件不会对混凝土的流动产生影响。 然而，随着每种组分的量增加，流量迅速增加。

图 9 表明水泥和粉煤灰对混凝土流动有很强的影响。

Résistance à la compression

下面的表面展示了作为飞灰和水泥函数的抗压强度。 可见，粉煤灰对抗压强度的影响非常大。 水泥似乎使仅使用飞灰获得的结果成倍增加。

图 13 展示了矿渣和粗骨料的影响。 更难证明这些输入变量的趋势.

4- Variations sinusoïdales

如下图所示，很难确定我们系统的输入变量和输出变量之间的关系。 我们有太多的输入变量会影响我们的输出变量的结果。

为了找到输出变量和输入变量之间的某种关系，我决定将一些输入变量的幅度设置为 0。根据我们在文档中发现的内容，矿渣和飞灰对于混凝土混合物来说不是必需的。为了尝试找到关系，我们决定将这些参数保留为 0。我们将某些输入变量叠加在输出变量上以证明它们之间的关系。根据实验，似乎变化最大的输出变量是水和混凝土。所以我们将这些变量叠加在图表上

在下图中，我们注意到水量变化的频率在沉降结果中非常明显。当水达到最大值时，下垂也达到最大值。您还可以看到水泥与坍落度之间非常微妙的关系。当水泥达到其最大值时，下垂的峰值显得略高，而当水泥降至最低时，下垂的峰值变得略小。

下图展示了流量、水和水泥的变化。 如上图所示，水似乎极大地影响了混凝土的流动。 水的频率在流量变化中很容易识别。 水泥似乎也影响流动。 可以注意到，流量的最大值似乎跟随水泥的变化。

图 16 展示了作为输入变量变化函数的抗压强度变化。 与其他输出变量不同，水泥似乎对抗压强度的影响最大。 可以清楚地看到抗压强度里面的水泥频率。 水似乎对阻力有轻微影响，但它对其他结果的影响较小。