随笔分类 -  ACM-二分图匹配

poj 2724 Purifying Machine（二分图最大匹配）
摘要：题意：有2^N块奶酪，编号为00...0到11..1。有一台机器，有N个开关。每个开关可以置0或置1，或者置*。但是规定N个开关中最多只能有一个开关置*。一旦打开机器的开关，机器将根据N个开关的状态对状态对应的编号的奶酪进行消毒。例如：111 --> 对编号111的奶酪进行消毒。说明：*代表0或1。... 阅读全文
posted @ 2014-11-18 23:36 fish7 阅读(275) 评论(0) 推荐(0)
poj 2060 Taxi Cab Scheme（DAG图的最小路径覆盖）
摘要：题意：出租车公司有M个订单。订单格式： hh:mm a b c d 含义：在hh:mm这个时刻客人将从（a,b）这个位置出发，他（她）要去（c,d）这个位置。规定1：从（a,b）到（c,d）所花的时间为：abs(a-c)+abs(b-d)。规定2：一辆出租车如果要接单，必须在客人出发前1分钟... 阅读全文
posted @ 2014-11-18 22:58 fish7 阅读(188) 评论(0) 推荐(0)
POJ 3692 Kindergarten（二分图最大独立集）
摘要：题意：有G个女孩，B个男孩。女孩彼此互相认识，男孩也彼此互相认识。有M对男孩和女孩是认识的。分别是(g1,b1),.....(gm,bm)。现在老师要在这G+B个小孩中挑出一些人，条件是这些人都互相认识。问最多可以挑出多少人。思路：女孩之间互相认识，男孩之间互相认识，所以我们可以将连边定义为：不认识... 阅读全文
posted @ 2014-11-15 23:23 fish7 阅读(252) 评论(0) 推荐(0)
POJ 1442 Air Raid（DAG图的最小路径覆盖）
摘要：题意：有一个城镇，它的所有街道都是单行（即有向）的，并且每条街道都是和两个路口相连。同时已知街道不会形成回路。可以在任意一个路口放置一个伞兵，这个伞兵会顺着街道走，依次经过若干个路口。问最少需要投放几个伞兵，使得每个路口都被伞兵拜访过。并且要满足每个路口只能被一个伞兵拜访过。思路：裸DAG图的最小路... 阅读全文
posted @ 2014-11-15 22:54 fish7 阅读(187) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2446 Chessboard（二分图最大匹配）
摘要：题意：M*N的棋盘，规定其中有K个格子不能放任何东西。(即不能被覆盖)每一张牌的形状都是1*2，问这个棋盘能否被牌完全覆盖（K个格子除外）思路：M、N很小，把每一个可以覆盖的格子都离散成一个个点，然后二分图最大匹配。一个重要的问题**:可不可能存在建完的图是这样的情况：1-2,2-3,3-4,4-5... 阅读全文
posted @ 2014-11-13 15:32 fish7 阅读(243) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2536 Gopher II（二分图最大匹配）
摘要：题意：N只地鼠M个洞，每只地鼠、每个洞都有一个坐标。每只地鼠速度一样，对于每只地鼠而言，如果它跑到某一个洞的所花的时间小于等于S，它才不会被老鹰吃掉。规定每个洞最多只能藏一只地鼠。问最少有多少只地鼠会命丧鹰口。思路：直接建图。二分图最大匹配。代码：char st[105];char Range[25... 阅读全文
posted @ 2014-11-13 14:44 fish7 阅读(238) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2584 T-Shirt Gumbo（二分图最大匹配）
摘要：题意：有五种衣服尺码：S,M,L,X,TN个人，每个人都有一个可以穿的衣服尺码的范围，例：SX，意思是可以穿S,M,L,X的衣服。给出五种尺码的衣服各有多少件。如果可以满足所有人的要求，输出 T-shirts rock! 否则输出 I'd rather not wear a shirt anyway... 阅读全文
posted @ 2014-11-13 14:39 fish7 阅读(184) 评论(0) 推荐(0)
POJ 1274 The Perfect Stall（二分图最大匹配）
摘要：题意：N头牛M个牛棚，每只牛都有它自己指定的若干个它愿意呆的牛棚。每个牛棚最多呆一头牛。问最多可以满足多少头牛的愿望。思路：裸二分图最大匹配。代码：int n,m;vector graph[205];int cx[205],cy[205];bool bmask[205];int findPath(i... 阅读全文
posted @ 2014-11-13 14:32 fish7 阅读(111) 评论(0) 推荐(0)
poj 2226 Muddy Fields（最小点覆盖）
摘要：题意：M*N的矩阵，每个格不是*就是#。 *代表水坑，#代表草地。农民要每次可以用一块宽为1，长不限的木板去铺这个矩阵。要求这块木板不能覆盖草地。木板可以重复覆盖（即一块木板与另一块木板有交叉重叠的部分）。问农民最少需要操作多少次可以覆盖所有的水坑。思路 ：与Battle Ships那题非常像，代码... 阅读全文
posted @ 2014-11-11 14:04 fish7 阅读(169) 评论(0) 推荐(0)
hdu 5093 Battle ships（二分图最大匹配）
摘要：题意：M*N的矩阵，每个格子上是三个之一：*、o、#。 (1 graph[2505];int findPath(int u){ int L=graph[u].size(); rep(i,0,L-1){ int v=graph[u][i]; if(!bma... 阅读全文
posted @ 2014-11-11 13:23 fish7 阅读(355) 评论(0) 推荐(0)
poj 3020 Antenna Placement（二分图最大匹配）
摘要：题意：N行M列的矩阵，每个格子里不是 * 就是 O 。* ：是一个利益点。O：是一个空白点。每次可以用一个圈覆盖相邻的两个*。（左右相邻或上下相邻）。问最少需要多少个圈可以覆盖所有的*。思路：把每个格子变成一个数，总共有N*M个数。构造二分图，左右的数字都分别是1....N*M。若两个*可以被一个圈... 阅读全文
posted @ 2014-11-10 23:34 fish7 阅读(152) 评论(0) 推荐(0)
poj 3041 Asteroids（最小点覆盖）
摘要：题意：N*N的矩阵，有K个敌人，坐标分别是(C1,C1),.....,(Rk,Ck)。有一个武器，每发射一次，可消掉某行或某列上的所有的敌人。问消灭所有敌人最少需要多少发。思路：二分建图：左边N个点代表行号，右边N个点代表列号。如果第i行第j列上有敌人，则将左边点i和右边点j连一条线。则转化为求此二... 阅读全文
posted @ 2014-11-10 22:15 fish7 阅读(122) 评论(0) 推荐(0)
二分图的一些定理
摘要：最小点覆盖：用最少的点（X集合或Y集合都的都行）让每条边都至少和其中一个点关联。可以证明：最少的点（即覆盖数）= 最大区配数M简单证明：（1）M个是足够的。只需要让它们覆盖最大匹配的M条边，则其它边一定被覆盖（如果有边e不被覆盖，把e加入后得到一个更大的匹配） M条边只需覆盖每条边两点中的某点（... 阅读全文
posted @ 2014-11-10 21:32 fish7 阅读(747) 评论(0) 推荐(0)
hdu 1083 Courses（二分图最大匹配）
摘要：题意：P门课，N个学生。 (1 graph[505];bool bmask[505];int cx[505],cy[505];int findPath(int u){ int L=graph[u].size(); rep(i,0,L-1){ int v=graph[u][... 阅读全文
posted @ 2014-11-10 21:12 fish7 阅读(131) 评论(0) 推荐(0)
二分图最大匹配模板
摘要：/*匈牙利算法DFS版*/const int MAXN=300; //最大顶点数bool bmap[MAXN][MAXN]; //二分图bool bmask[MAXN]; //寻找增广路径时的标志数组int nx,ny; ... 阅读全文
posted @ 2014-11-10 20:53 fish7 阅读(134) 评论(0) 推荐(0)
hdu 5090 Game with Pearls (额,, 想法题吧 / 二分图最大匹配也可做)
摘要：题意：给你N个数，a1,,,,an。代表第i个管子里有ai个珍珠。规定只能往每根管里增加k的倍数个珍珠。如果存在一套操作，操作完毕后可以得到1~N的一个排列，则Jerry赢，否则Tom赢。问谁赢。思路：将a1...an从小到大排序，可知道每根管里的数只能增不能减。将最后的1...N中的每个数一定是由... 阅读全文
posted @ 2014-11-09 16:30 fish7 阅读(146) 评论(0) 推荐(0)
cf Two Sets (我用二分最大匹配做的)
摘要：题意：n个数p1，p2....pn 两个数a,b把它们分成A，B两个集合。若x属于A，a-x一定属于A。若x属于B，b-x一定属于B。问是否可能将这n个数分成两个集合。若可以，输出每个数是属于A集合还是B集合（0：集合A，1：集合B）思路：这题我用二分图最大匹配做的。他们用并查集，额.. 一开始... 阅读全文
posted @ 2014-09-21 01:03 fish7 阅读(203) 评论(0) 推荐(0)